Theo đề bài :

ab+15=224 (a là số chia, b là thương)

ab=209

⇒ a và b ϵ {-1;1;-209;209}

⇒ (a;b) ϵ {(-1;-209);(1;209);(-209;-1);(209;1)}

Gọi số chia là \(x\) ( \(x\in\) N; \(x\) > 15)

Thương của phép chia là: \(\dfrac{224-15}{x}\) = \(\dfrac{209}{x}\)

⇒ \(x\) \(\in\) Ư(209) = { 1; 11; 19; 209}

Vì \(x\) > 15 nên \(x\) = 19; 209 

Vậy số chia là 19; 209

Thương là: 209 : 19 = 11;     hoặc  209 : 209 = 1              

Kết luận số chia là 19 thương là 11; hoặc số chia là 209 thương là 1

999997

999997

Nếu n không chia hết cho 2 thì n có dạng 2k+1 (kϵN)

⇒ (n+4).(n+7)=(2k+1+4).(2k+1+7)=(2k+5).(2k+8)⋮2 (vì 2k+8⋮2) (1)

Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k (kϵN)

⇒ (n+4).(n+7)=(2k+4).(2k+7)⋮2 (vì 2k+4⋮2) (2)

Từ (1) và (2)⇒ Với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4).(n+7)⋮2 (ĐPCM)

Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k + 1 ( k ϵ N )

Nếu n = 2k

⇒ 2k + 4 = 2( k + 2 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Nếu n = 2k + 1

⇒ 2k + 8 = 2( k + 4 ) ⋮ 2

Suy ra ( n + 4 )( n + 7 ) ⋮ 2 hay ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 )( n + 7 ) là số chẵn

Từ 100 đến 2023 có : (2023-100+1):2= 962 số tự nhiên là số chẵn.

Ta có số tự nhiên chăn nhỏ nhất trong khoảng đó là 100

Và số lớn nhất là 2022

Số lượng số tự nhiên chẵn có trong khoảng đó là:

\(\left(2022-100\right):2+1=962\) (số)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a,`

`x - 280 \div 35 = 554`

`=> x - 8 = 554`

`=> x = 554 + 8`

`=> x = 562`

Vậy, `x = 562`

`b,`

`x + (5 \div 3) = 500`

`=> x + 5/3 = 500`

`=> x = 500 - 5/3`

`=> x = 1495/3`

Vậy, `x = 1495/3`

`c,`

`390 \div (5x - 5) = 39`

`=> 5x - 5 = 390 \div 39`

`=> 5x - 5 = 10`

`=> 5x = 10 + 5`

`=> 5x = 15`

`=> x = 15 \div 5`

`=> x = 3`

Vậy, `x = 3`

`d,`

`34x - 14x = 200`

`=> (34 - 14)x = 200`

`=> 20x = 200`

`=> x = 200 \div 20`

`=> x = 10`

Vậy, `x = 10.`

`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`

a) \(x-280:35=554\)

\(x-8=554\)

\(x=562\)

b) \(x+\left(5:3\right)=500\)

\(x+\dfrac{5}{3}=500\)

\(x=500-\dfrac{5}{3}=\dfrac{1500}{3}-\dfrac{5}{3}=\dfrac{1495}{3}\)

c) \(390:\left(5x-5\right)=39\)

\(5x-5=\dfrac{39}{390}=\dfrac{1}{10}\)

\(5x=5+\dfrac{1}{10}\)

\(5x=\dfrac{51}{10}\)

\(x=\dfrac{51}{10}.\dfrac{1}{5}=\dfrac{51}{50}\)

d) \(34x-14x=200\)

\(20x=200\)

\(x=200:20=10\)

Có phải hỏi số trang sách không?

Từ trang 1 đến trang 9 cần 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2 \(\times\)(99 - 9) = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 831 - 180 - 9 = 642 (chữ số)

Số các trang có 3 chữ só là: 642: 3 = 214 (trang)

Quyển sách dày số trang là: 99 + 214 = 313 (trang)

Kết luận quyển sách dày số trang là 313 trang 

Diện tích hình bình hành :

a.h=81 (a và h là đáy tương ứng và chiều cao)

mà a=h

⇒ a²=81

⇒ a=9 (cm)

Vậy độ dài cạnh đáy là 9 cm

bạn viết đề đầy đủ rồi mình giải cho nhé

Số trang dùng để đánh số có $1$ chữ số là

$(9-1):1+1=9$ ( trang)

Số chữ số dùng để đánh số có $2$ chữ số là :

$(99-10):1+1\times 2=180$ ( chữ số )

Số trang dùng để đánh số có $2$ chữ số là 

$(99-10):1+190$ ( trang )

Số chữ số dùng để đánh số có $3$ chữ số là 

$1002-180-9=813$ ( chữ số )

Số trang dùng để đánh số có $3$ chữ số là :

$813:3=271$ ( trang )

Cuốn sách đó có :

$9+90+271=370$( trang )

                  Đáp số : $370$ trang

Từ trang 1 đến trang 9 cần: 9 chữ số

Từ trang 10 đến trang 99 cần: 2\(\times\)(99- 9) = 180 (chữ số)

Số các chữ số còn lại là: 1002 - 180 - 9 = 813 (chữ số)

Số các trang có 3 chữ số là: 813 : 3 = 271 (trang)

Quyển sách dày số trang là: 99 + 271 = 370 (trang)

Đáp số: 370 trang 

\(96-3\left(x+1\right)=42\)

\(=>3\left(x+1\right)=96-42\)

\(=>3\left(x+1\right)=54\)

\(=>x+1=54:3\)

\(=>x+1=18\)

\(=>x=18-1\)

\(=>x=17\)

\(96-3\left(x+1\right)=42\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=96-42\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)=54\)

\(\Rightarrow x+1=54:3\)

\(\Rightarrow x+1=18\)

\(\Rightarrow x=18-1\)

\(\Rightarrow x=17\)