a) = ( x⁴ - x² ) + ( x³ - 1 ) = x²( x - 1 )( x + 1 ) + ( x - 1 )( x² + x + 1 ) = ( x - 1 )( x³ + 2x² + x + 1 )

b) = x³( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x - 3 )( x³ - 1 ) = ( x - 3 )( x - 1 )( x² + x + 1 )

c) = 3( x + y ) - ( x + y )² = ( x + y )( 3 - x - y )

d) = 2( x - y ) - ( x - y )² = ( x - y )( 2 + x + y )

e) = y( x² - y² - 2y - 1 ) = y[ x² - ( y + 1 )² ] = y( x - y - 1 )( x + y + 1 )

f) = xz( x² + 2xy + y² - 9 ) = xz[ ( x + y )² - 3² ] = xz( x + y - 3 )( x + y + 3 )

Đk: x \(\ne\)-1/2; x \(\ne\)3

Ta có: \(\frac{3}{2x+1}+1=\frac{2x}{x-3}\)

=> \(3\left(x-3\right)+\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=2x\left(2x+1\right)\)

<=> \(3x-9+2x^2-5x-3=4x^2+2x\)

<=> \(2x^2+4x^2+12=0\)

<=> \(x^2+2x+6=0\)

<=> \(\left(x+1\right)^2+5=0\)=> pt vô nghiệm

Viết đoạn văn giới thiệu về gia đình trong đó có sử dụng ít nhất ba danh từ sự vật ba danh từ chỉ đơn vị

a) ĐK: \(x\ne0,x\ne\pm3\)

\(A=\left(\frac{x-3}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}\right)\div\frac{x}{x+3}\)

\(=\left(\frac{1}{x+3}+\frac{1}{x+3}\right)\div\frac{x}{x+3}\)

\(=\frac{2}{x+3}\times\frac{x+3}{x}=\frac{2}{x}\)

b) \(\left|A\right|=\left|\frac{2}{x}\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{2}{x}=3\\\frac{2}{x}=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}\)(thỏa mãn) 

Câu hỏi của lep. - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM

\(a,x^2-2xy+2xy+y^2+1=x^2+y^2+1\ge1\)

\(< =>x^2+y^2+1>0\)

\(x-x^2-1\)

\(-\left(x^2-x+\frac{1}{2}^2\right)-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)

\(< =>x-x^2-1< 0\left(\forall x\right)\)