19/14 x 3/7 + 3/7 x 5/14 - 3/7

= 3/7 x (19/14 + 5/14 - 1)

= 3/7 x 5/7

= 35/49 

= 5/7

a: AC+CD+DB=AB

=>CD=6-2-2=2(cm)

M là trung điểm của AB

=>\(AM=MB=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì AC<AM

nên C nằm giữa A và M

=>AC+CM=AM

=>CM+2=3

=>CM=1(cm)

Vì BD<BM

nên D nằm giữa B và M

=>BD+DM=BM

=>DM=3-2=1(cm)

Vì CM=MD

nên M là trung điểm của CD
b: Vì AC=CD(=2cm)

nên C là trung điểm của AD

Vì CD=DB

nên D là trung điểm của CB

M là trung điểm của AB; M là trung điểm của CD

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)

=>\(m^2\ne1\)

=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=m^2+m\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(m^2-1\right)=m^2-m\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m}{m+1}\\x=m+1-my=m+1-\dfrac{m^2}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\y>=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2m-2}{m+1}>=0\\\dfrac{m-m-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(-\dfrac{1}{m+1}>=0\)

=>m+1<0

=>m<-1

mà \(m\in\left(-10;10\right)\)

nên \(m\in\left\{-9;-8;...;-2\right\}\)

=>Có 8 số nguyên m thỏa mãn

Đề bài phải là:

1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 41/42 + 55/56 chứ em

vâng

(2x⁴ - x³ + 3x²) : (-1/3 x²)

= 2x⁴ : (-1/3 x²) - x³ : (-1/3 x²) + 3x² : (-1/3 x²)

= -6x² + 3x - 9

  (2\(x^4\) - \(x^3\) + 3\(x^2\)) : (- \(\dfrac{1}{3}\)\(x^2\))

= \(x^2\).(2\(x^2\) - \(x\) + 3) : (\(x^2\)): (\(\dfrac{-1}{3}\))

= (2\(x^2\) - \(x\) + 3) x \(\dfrac{3}{-1}\)

= - 6\(x^2\) +3\(x\) - 9 

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Ta có; ΔOCD cân tại O

mà OK là đường trung tuyến

nên OK\(\perp\)CD tại K

Ta có: \(\widehat{OKM}=\widehat{OAM}=\widehat{OBM}=90^0\)

=>O,K,A,M,B cùng thuộc đường tròn đường kính OM

c: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của BA(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của BA(2)

Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H

Xét ΔOHN vuông tại H và ΔOKM vuông tại K có

\(\widehat{HON}\) chung

Do đó: ΔOHN~ΔOKM

=>\(\dfrac{OH}{OK}=\dfrac{ON}{OM}\)

=>\(OH\cdot OM=OK\cdot ON\left(3\right)\)

Xét ΔOAM vuông tại A có AH là đường cao

nên \(OH\cdot OM=OA^2=R^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(OK\cdot ON=R^2=OD^2\)

=>\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{ON}\)

Xét ΔOKD và ΔODN có

\(\dfrac{OK}{OD}=\dfrac{OD}{ON}\)

\(\widehat{KOD}\) chung

Do đó: ΔOKD~ΔODN

=>\(\widehat{OKD}=\widehat{ODN}=90^0\)

=>ND là tiếp tuyến của (O)