Ta có: a² + b² = (a + b)² - 2ab = 6² - 2.4 = 28

a⁴ + b⁴ = (a² + b²)² - 2a²b² = 28² - 2.4² = 752

khó quá

anh j ơi

ko y được đâu!

\(x+1+\left(x+1\right)^3=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[\left(x+1\right)^2+1>0\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)Vậy tập nghiệm của pt là S = { -1 } 

Trả lời:

x + 1 + ( x + 1 )³ = 0

<=> ( x + 1 ) [ ( 1 + ( x + 1 )² ] = 0

<=> x + 1 = 0 ( vì 1 + ( x + 1 )² > 0 )

<=> x = - 1

Vậy S = { - 1 }

Để n² - 7 là bội của n + 3

=> n² - 7 \(⋮\)n + 3

= n² - 9 + 2 \(⋮\)n + 3

=> (n - 3)(n + 3) + 2 \(⋮\)n + 3

Vì (n - 3)(n + 3) \(⋮\)n + 3 

=> 2 \(⋮\)n + 3

=> n + 3 \(\inƯ\left(2\right)\)

=> n + 3 \(\in\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

=> n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)

Vậy  n \(\in\left\{-2;-1;-4;-5\right\}\)thì n² - 7 là bội của n + 3

(x - 3)(x² + x + 1) = (x - 3)² 

<=> (x - 3)(x² + x + 1) - (x - 3)² = 0

<=> (x - 3)(x² + x + 1 - x + 3) = 0

<=> (x - 3)(x² + 4) = 0

<=> x - 3 = 0 (Vì \(x^2+4\ge4>0\forall x\))

<=> x = 3 

Vậy x =3 là nghiệm phương trình 

\(\left(x-3\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x-3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+1\right)-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x+1-x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x^2+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(TM\right)\\x^2=-4\left(L\right)\end{cases}}}\)

#H

\(\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)

\(4x^2-1-\left(2x-2\right)^2=0\)

\(4x^2-1-4x^2+8x-4=0\)

\(8x-5=0\)

\(x=\frac{5}{8}\)

Trả lời:

( 2x - 1 ) ( 2x + 1 ) - 4 ( x - 1 )² = 0 

<=> 4x² - 1 - 4 ( x² - 2x + 1 ) = 0

<=> 4x² - 1 - 4x² + 8x - 4 = 0

<=> 8x - 5 = 0 

<=> 8x = 5

<=> x = 5/8

Vậy x = 5/8 là nghiệm của pt.

Ta có \(A=\left(\frac{x-2}{x+3}-\frac{6-8x}{x^2-9}\right):\frac{x+4}{x-3}=\frac{\left(x-3\right)\left(x-2\right)-\left(6-8x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+4}{x-3}\)

\(=\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{x+4}{x-3}=\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{x-3}{x+4}=\frac{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)}=\frac{x}{x+4}\)(đpcm) 

b) Ta có \(\frac{x}{x+4}=\frac{x+4-4}{x+4}=1-\frac{4}{x+4}\)

Để A đạt GTNN 

=> \(\frac{4}{x+4}\)đạt GTLN (1)

=> x + 4 đạt GTNN (2) 

mà x \(\inℤ\)(3)

Từ (1) (2 ) và (3) => x + 4 = 1

=> x = -3

Với x = -3 khi đó  A = -3

Vậy Min A = -3 <=> x = -3

Nếu phần b) x=-3 mà điều kiện xác định ở câu A là x khác -3 tức là không thoả mãn đk vậy ạ