K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
6 tháng 12 2020
Từ \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=2\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=4\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=4\) (*)
Mà \(a+b+c=abc\Rightarrow\frac{a+b+c}{abc}=1\)
Từ (*) \(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2=4\Rightarrowđpcm\)
6 tháng 12 2020
Đặt \(x=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
\(\Rightarrow x^2=8+2\sqrt{6-2\sqrt{5}}=8+2\left(\sqrt{5}-1\right)=6+2\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{5}+1\)
Vậy A=1
LD
1
6 tháng 12 2020
a) \(p^2q+p⋮\left(p^2+q\right)\Rightarrow q\left(p^2+q\right)-\left(p^2q+q\right)=q^2-p\left(p^2+q\right)\)
\(pq^2+q⋮\left(q^2-p\right)\Rightarrow\left(pq^2+q\right)-p\left(q^2-p\right)=p^2+q⋮q^2-p\)
\(q^2-p=-\left(p^2+q\right)\Leftrightarrow q^2+q+p^2-p=0\left(VN\right)\)
\(q^2-p=p^2+q\Leftrightarrow\left(q+p\right)\left(q-p-1\right)=0\Leftrightarrow q-p-1=0\Leftrightarrow q=p+1\)
Mà p,q là 2 số nguyên tố nên p=2, q=3