Độ dài mỗi cạnh của tam giác ở bốn góc là:

\(8:2=4\left(cm\right)\)

Diện tích của mỗi tam giác ở góc là:

\(4\times4:2=8\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình vuông lớn là:

\(8\times8=64\left(cm^2\right)\)

Diện tích phần bôi đậm là:

\(64-4.8=32\left(cm^2\right)\)

bài này có cách dễ hơn mà

a: \(AM=MB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AN=NC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AM=MB=AN=NC

O nằm trên đường trung trực của AB

=>OA=OB(1)

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA=OB=OC

Vì M là trung điểm của AB và O nằm trên đường trung trực của AB

nên OM\(\perp\)AB tại M

Vì N là trung điểm của AC và O nằm trên đường trung trực của AC

nên ON\(\perp\)AC tại N

Xét ΔAMO vuông tại M và ΔANO vuông tại N có

AM=AN

AO chung

Do đó: ΔAMO=ΔANO

b: I nằm trên đường trung trực của OB

=>IO=IB(3)

Ta có: I nằm trên đường trung trực của OC

=>IO=IC(4)

Từ (3),(4) suy ra IB=IC

=>I nằm trên đường trung trực của BC(5)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(6)

Ta có:AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(7)

Từ (5),(6),(7) suy ra A,O,I thẳng hàng

Câu 16:

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{ACB}\) chung

Do đó: ΔACB~ΔHCA
b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=10^2-8^2=36=6^2\)

=>AC=6(cm)

ΔACB~ΔHCA

=>\(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3,6\left(cm\right)\)

HB+HC=BC

=>HB+3,6=10

=>HB=6,4(cm)

Câu 17:

Gọi số tiền ban đầu MInh có là x(đồng)

(Điều kiện: x>0)

Số tiền ban đầu Na có là 320000-x(đồng)

Số tiền Minh có sau khi đưa cho Na 40 ngàn đồng là:

x-40000(đồng)

Số tiền Na có lúc sau là 320000-x+40000=360000-x(đồng)

Theo đề, ta có:

x-40000=360000-x

=>2x=400000

=>x=200000(nhận)

Vậy: Số tiền Minh có lúc đầu là 200 ngàn đồng

Số tiền Na có lúc đầu là 320-200=120 ngàn đồng

a: Dữ liệu định tính là số cân nặng

Dữ liệu định lượng là số người

b: Số cân nặng lớn nhất là 45kg

Số cân nặng nhỏ nhất là 28kg

Số người nặng 31kg là 5 người

(y+1)+(y+2)+...+(y+9)=90

=>9y+(1+2+...+9)=90

=>9y+45=90

=>y+5=10

=>y=5

1660360

\(\dfrac{14}{13}+\left(\dfrac{-1}{13}-\dfrac{19}{20}\right)=\dfrac{14}{13}-\dfrac{1}{13}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{13}{13}-\dfrac{19}{20}=1-\dfrac{19}{20}=\dfrac{20}{20}-\dfrac{19}{20}\)

\(=\dfrac{1}{20}\)

=\(\dfrac{14}{13}\) + ( \(\dfrac{-20}{260}\) - \(\dfrac{247}{260}\) )

=\(\dfrac{14}{13}\) + \(\dfrac{-267}{260}\)

=\(\dfrac{280}{260}\) + \(\dfrac{-267}{260}\)

=\(\dfrac{13}{260}\)

=\(\dfrac{1}{20}\)

 

\(\dfrac{-13}{15}+\dfrac{5}{21}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{21}\)

\(=\left(\dfrac{-13}{15}-\dfrac{2}{15}\right)+\left(\dfrac{5}{21}+\dfrac{2}{21}-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=\dfrac{-15}{15}+\left(\dfrac{7}{21}-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-1+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=-1+0=-1\)

\(\dfrac{-13}{15}\) + \(\dfrac{5}{21}\) - \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{2}{15}\) + \(\dfrac{2}{21}\)

=\(\dfrac{-13}{15}\) + \(\dfrac{2}{15}\) - \(\dfrac{5}{21}\) + \(\dfrac{2}{21}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{-15}{15}\) + \(\dfrac{7}{21}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{-3}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{-2}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\)

= \(\dfrac{-3}{3}\)

= -1

a: 

b: BM=MN=NC

mà NC=CP

nên BM=MN=NC=CP

=>PN=2/3PM

Ta có: MA=MK

mà M nằm giữa A và K

nên M là trung điểm của AK

Xét ΔPAK có

PM là đường trung tuyến

\(PN=\dfrac{2}{3}PM\)

Do đó: N là trọng tâm của ΔPAK

c: Xét ΔAKP có

I là trung điểm của KP

N là trọng tâm

Do đó: A,I,N thẳng hàng

\(\dfrac{7}{4}.\dfrac{29}{5}-\dfrac{7}{5}.\dfrac{29}{4}+1\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{7}{5}.\dfrac{29}{4}-\dfrac{7}{5}.\dfrac{29}{4}+1\dfrac{1}{2}\)

\(=0+1\dfrac{1}{2}=1\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\left(x-3\right)+\left(x-4\right)\left(x+4\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=x-3+x^2-16-2x+1\)

\(=x^2-x-18\)

\(\left(x-3\right)+\left(x-4\right).\left(x+4\right)-\left(2x-1\right)\)

\(=x-3+x.x+4x-4x+16-2x+1\)

\(=x-3+x^2-16-2x+1\)

\(=x^2+\left(x-2x\right)+\left(-3-16+1\right)\)

\(=x^2-x-18\)