tách thành 35.(10+10-2)

=350+350-70

=700-70

=630

35.(2.10-2)=700-70=630

\(\Rightarrow\left(x+x+x+x\right)+\left(3,2+1,8+1,7+2,3\right)=25,2\)

\(\Rightarrow4x+9=25,2\)

\(\Rightarrow4x=16,2\Rightarrow x=4,05\)

Lời giải:
Các số tự nhiên chia 5 dư 3 có dạng $5k+3$ với $k\in\mathbb{N}$

$5k+3< 240$

$\Rightarrow k< 47,4$

$k$ là số tự nhiên nên $k\in \left\{0; 1; 2;...; 47\right\}$

Có 48 giá trị k thỏa mãn nên tương ứng có 48 số tự nhiên thỏa mãn đề.

 Xét các số có 4 chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán thì số thứ nhất, số thứ 2, số thứ 3 đều có 6 cách chọn. Riêng số cuối cùng thì chỉ có 1 cách chọn (là chữ số 5 vì số có 4 chữ số phải chia hết cho 5) nên ta lập được tất cả \(6.6.6.1=216\) (số)

\(9734-2.x=168\Rightarrow2x=9734-168\Rightarrow2x=9566\Rightarrow x=4783\)

9 734 - 2 . x = 168

2 . x = 9 734 - 168

2 . x = 9 566

x = 9 566 : 2

x = 4783

a) Thời gian người đi xe máy đuổi kịp người đi xe đạp :

\(15x2:\left(35-15\right)=1,5\left(h\right)\)

b) Chỗ gặp nhau cách A :

\(35x1,5=52,5\left(m\right)\)

Đề dài quá thì bạn nên tách lẻ bài ra để đăng nhé. Đăng '1 cục' như thế này dễ khiến bài bạn đăng bị bỏ qua hơn.

\(3x+2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

Vậy để \(3x+2⋮x-1\) thì \(x\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)

b) \(x^2+2x-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow7⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

Vậy để \(x^2+2x-7⋮x+2\) thì \(x\in\left\{-9;-3;-1;5\right\}\)

 Số các chữ số An đã in ra là \(180000:500=360\) (chữ số)

 Từ 1 đến 9 có tất cả 9 chữ số, từ 10 đến 99 có tất cả là 90 số và do đó có 180 chữ số. Đến đây, ta đã có 189 chữ số, khi đó còn lại \(360-189=171\) (chữ số)

 Ta chắc chắn rằng số áo mà An đã in không vượt quá 999 vì khi đó số các chữ số sẽ là \(189+3.\left(999-100+1\right)=2889>360\). Do đó, số áo cuối cùng mà An in phải là 1 số có 3 chữ số.

 Vì số các chữ số trong các số có 3 chữ số là \(171\) nên số các số có 3 chữ số là \(171:3=57\) (số). Như vậy, số áo cuối cùng mà An đã in là \(99+57=156\). Vậy Hải cần in từ số 157.

\(y:\dfrac{1}{5}+y:\dfrac{1}{6}-11=110\Rightarrow5.y+6.y=121\Rightarrow11y=121\Rightarrow y=121:11=11\)