Trả lời:

( 2x - 1 ).( 3 - x ) + ( x - 2 ).( x + 3 ) = ( 1 - x ).( x - 2 )

<=> 6x - 2x² - 3 + x + x² + 3x - 2x - 6 = x - 2 - x² + 2x

<=> - x² + 8x - 9 = - x² + 3x - 2

<=> 8x - 9 = 3x - 2

<=> 8x - 3x = - 2 + 9

<=> 5x = 7

<=> x = 7/5

Vậy x = 7/5 là nghiệm của pt.

Gọi số con gà và bò lần lượt là x và y(con) (x,y∈N∗)(x,y∈ℕ∗)

Vì có 57 con gà và bò ⇒x+y=57                               (1)

Vì tổng số chân của các con là 140 chần và mỗi con gà có 2 chân , mỗi con bò có 4 chân

⇒2x+4y=140

⇒x+2y=70                                       (2)

Lấy (2)−(1), vế trừ vế , ta được :y=13

⇒x=57−y=57−13=44

Vậy có 44 con gà , 13 con bò .

7) a) Ta có x² - 2xy + y² + a² = (x - y)² + a² \(\ge0\)(đpcm)

b) x² + 2xy + 2y² + 2y + 1 = (x² + 2xy + y²) + (y² + 2y + 1) = (x + y)² + (y + 1)² \(\ge0\)(đpcm)

c) 9b² - 6b + 4c² + 1 = (9b² - 6b  +1) + (2c)² = (3b - 1)² + (2c)² \(\ge0\) (đpcm)

d) x² + y² + 2x + 6y + 10 = (x² + 2x + 1) + (y² + 6y + 9) = (x + 1)² + (y + 3)² \(\ge\)0 (đpcm)

(3x-2)×(2x-5)=(x-5)×(6x-3)

\(\Leftrightarrow\)6x\(^2\)-15x- 4x +10 = 6x\(^2\)-3x- 30x +15

\(\Leftrightarrow\)6x\(^2\)-6x\(^2\)-15x -4x+3x+30x +10-15=0

\(\Leftrightarrow\)14x -5= 0

\(\Leftrightarrow\)x= \(\frac{5}{14}\)

Vậy x= \(\frac{5}{14}\)

\(\left(2x-1\right)^2+2\left(x-1\right)\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

\(=4x^2-4x+1+2\left(x^2-1\right)+x^2+2x+1\)

\(=4x^2-4x+1+2x^2-2+x^2+2x+1\)

\(=7x^2-2x\)

\(=x\left(7x-2\right)\)

#H

Với x=2 thì \(25\cdot2-30x+9\)trở thành:

\(50-60+9=-1\)

25x²-30x+9

Thay x=2 vào biểu thức trên, ta có :

   25.2²-30.2+9=49

Vậy:.....

#H

\(\left(3x-5\right)^2-\left(3x+1\right)^2=8\)   

\(\left(9x^2-30x+25\right)-\left(9x^2+6x+1\right)=8\)   

\(-36x+24=8\)   

\(-36x=-16\)   

\(x=\frac{4}{9}\)

\(\left(3x-5\right)^2-\left(3x+1\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow9x^2-30x+25-9x^2-6x-1=8\)

\(\Leftrightarrow-36x=-16\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{4}{9}\)

#H

Cute thế.

a) Ta có x + y + z = 0

=> x + y = -z

=> (x + y)³ = (-z)³

=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = -z³

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(x + y) 

=> x³ + y³ + z³ = -3xy(-z)

=> x³ + y³ + z³ = 3xyz (đpcm)