Dài thế:))

Ta có: \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{x^2+2-\left(x^2-2x+1\right)}{x^2+2}=1-\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2+2}\le1\)với mọi x

Do -(x - 1)² \(\le\)0 với mọi x và x² + 2 > 0

Dấu "=" xảy ra <=> x - 1 = 0 <=> x = 1

Vậy MaxA = 1 <=> x = 1

Ta lại có: \(A=\frac{2x+1}{x^2+2}=\frac{\frac{1}{2}x^2+2x+2-\frac{1}{2}x^2-1}{x^2+2}=\frac{\frac{1}{2}\left(x^2+4x+4\right)-\frac{1}{2}\left(x^2+2\right)}{x^2+2}\)

\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(x+2\right)^2}{x^2+2}-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)với mọi x ((vì 1/2(x + 2)² \(\ge\) với mọi x, và x² + 2 > 0)

Dấu "=" xảy ra<=> x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy MinA = -1/2 <=> x = -2

Ta có:

Xét: Ba = Bố 

Mà Ba n = Bố n = Bốn 

~ Hok T ~

vào cái này nha https://vn.lovemeter.me/match/gWWf

Bài 15: Gọi số tiền ủng hội của lớp 7a là x thì số tiền ủng hộ của lớp 7b và 7c là 1,2x và 1,8x

Mà lớp 7b ugnr hộ nhiều hơn lớp 7a 35000 đồng

=> 1,2x - x = 35000

<=> 0,2x = 35000

=> x = 175000

1,2x = 210000

1,8x = 315000

Vậy số tiền ủng hộ của 7a 7b 7c là 175000 đồng, 210000 đồng, 315000 đồng

Câu 16: Gọi số điểm tốt lớp 7A là x => số điểm tốt lớp 7B và 7C là 15/13x và 21/13x

Có điểm tốt của hai lớp 7A và 7C nhiều gấp 2 lần điểm tốt lớp 7B là 36 điểm nên ta có phương trình:

x + 21/13x = 30/13x + 36

<=> x + 21/13x - 30/13x = 36

<=> 4/13x = 36

=> x = 117

Số điểm tốt lớp 7A = x = 117 đ

                         7B = 15/13x = 135 đ

                         7C = 21/13x = 189 đ

Bài 17 

Goi chiều dài là a chiều rộng 0.6a ( a>0)

Có chu vi HCN = 32

=> (a + 0,6a) x 2 = 32

<=> 3.2a = 32

=> a = 10

Ta có diện tích hình chữ nhật là : 

a x 0,6a = 10 x 0.6 x 10 = 60(cm2)

( hình hơi xấu :V )

Giả sử tam giác ABC vuông tại A( AB < AC)   có AM là trung tuyến, AH là đường cao

Vì đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác tỷ lệ với 12 :13 , do đó đặt AH = 12x,  AM =13 x

Suy ra BM = CM = 13x

Áp dụng định lý Pytago cho \(\Delta AHM\)có:

HM²= AM² -  AH² =  (13x)² - (12x)² = (25 x)² 

=> HM = 5x 

Do đó HC =  5x + 13x = 18x 

Dễ thấy \(\Delta ABC\)Đồng dạng  \(\Delta HAC\)(g.g)

=> \(\frac{AB}{AC}\)= \(\frac{HA}{HC}\)= \(\frac{12x}{18x}\)= \(\frac{2}{3}\)

=> kl

a)\(6x-9-x^2\)

\(=-\left(x^2+6x+9\right)\)

\(=-\left(x+3\right)^2\)

b)\(x^2+4y^2+4xy\)

\(=\left(x+2y\right)^2\)

c)\(x^2+8x+16\)

\(=\left(x+4\right)^2\)

d)\(9x^2-12xy+4y^2\)

\(=\left(3x-2y\right)^2\)

e)\(-25x^2y^2+10xy-1\)

\(=-\left(25x^2y^2-10xy+1\right)\)

\(=-\left(5xy-1\right)^2\)

f)\(4x^2-4x+1\)

\(=\left(2x-1\right)^2\)

j)\(x^2+6x+9\)

\(=\left(x+3\right)^2\)

h)\(9x^2-6x+1\)

\(=\left(3x-1\right)^2\)

#H

a, 6x - 9 - x² = - x² + 6x - 9 = - (x² - 6x + 9) = - (x - 3)²

b, x² + 4y² + 4xy = x² + 2. x . 2y + (2y)² = (x + 2y)²

c, x² + 8x + 16 = x² + 2 . x . 4 + 4² = (x + 4)²

d, 9x² - 12xy + 4y² = (3x)² - 2 . 3x . 2y + (2y)² = (3x - 2y)²

e, - 25x²y² + 10xy - 1 = - (25x²y² - 10xy + 1) = - [(5xy)² - 2 . 5xy + 1] = - (5xy - 1)²

f, 4x² - 4x + 1 = (2x)² - 2 . 2x + 1 = (2x - 1)²

j, x² + 6x + 9 = x² + 2 . x . 3 + 3² = (x + 3)²

h, 9x² - 6x + 1 = (3x)² - 2 . 3x + 1 = (3x - 1)²

uuuttyutyyuyuyyuyuyuyuyuyuyuy