Answer:

\(5x-\frac{2}{3}=\frac{-3}{4}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{-3}{4}+\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow5x=\frac{-1}{12}\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{12}:5\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{60}\)

=) 5x=3/4+2/3

=) 5x =17/12

=) x = 17/12:5

=) x = 17/60

Answer:

\(A=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|\)

\(=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)

Ta áp dụng BĐT: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) có

\(\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\ge\left|\left(1-x\right)+\left(x-2\right)\right|\)

\(\Rightarrow A\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(1-x\right)\left(x-2\right)\ge0\)

\(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x-2\le0\end{cases}}\)

Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}1-x\ge0\\x-2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le1\\x\ge2\end{cases}}\Rightarrow2\le x\le1\) (Không xảy ra)

Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}1-x\le0\\x-2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\Rightarrow1\le x\le2\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=1\) khi \(1\le x\le2\)

x=1 bạn nhé

Answer:

Có:

\(\hept{\begin{cases}\left|2x+4\right|\ge0\forall x\\\left|3y+9\right|\ge0\forall y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}-\left|2x+4\right|\le0\forall x\\-\left|3y+9\right|\le0\forall y\end{cases}}\Rightarrow-\left|2x+4\right|-\left|3y+9\right|\le0\Rightarrow-15-\left|2x+4\right|-\left|3y+9\right|\le-15\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|2x+4\right|=0\\\left|3y+9\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+4=0\\3y+9=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức trên bằng \(-15\) khi \(\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-3\end{cases}}\)

TL

Giá trị của biểu thức lớn nhất khi mẫu số nhỏ nhất.

Ta có x² + 4x + 2013 = x² + 4x + 4 + 2009 = (x + 2)² + 2009 >= 2009.

Biểu thức trên nhỏ nhất sẽ = 2009 khi (x + 2)² = 0. Suy ra x = -2.

Vậy GTLN = 2012/2009.