\(\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)

\(=9x^2+30x+25+12x-18x^2+20-30x+4-12x+9x^2\)

\(=49\)

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.

bạn xem lại hộ mình , tìm GTLN hay là GTNN nhé

mình tìm GTNN , nếu thấy sai hay có gì cứ nhắn riêng với mình

nếu sai thì mình xin lỗi  nhé

đặt A = x² - 4x 

= (x² - 4x + 4) - 4= (x-2)² - 4

ta có : ( x - 2 )² \(\ge\) 0 \(\forall x\) => (x - 2)² -4 \(\ge\) 0 -4

=> A \(\ge-4\)

dấu " =" xảy ra <=> (x - 2)² =0

                           => x-2 = 0 => x= 2

vậy GTNN của A= -4 tại x = 2 

bạn chỉ cần sửa kết luận là : Vậy GTNN của A là -4 tại x = 2

còn bài làm ok rồi nhé 

\(TH1:x\le3\)

\(3-x< 2\)

\(x>1\)

\(TH2:x>3\)

\(x-3< 2\)

\(x< 5\)

\(< =>\hept{\begin{cases}x>1\\x< 5\end{cases}< =>1< x< 5}\)

a, mình nghĩ đề là cm đẳng thức nhé 

\(VT=\left(5x^4-3x^3+x^2\right):3x^2=\frac{5x^4}{3x^2}-\frac{3x^3}{3x^2}+\frac{x^2}{3x^2}=\frac{5}{3}x^2-x+\frac{1}{3}=VP\)

Vậy ta có đpcm 

b, \(VT=\left(5xy^2+9xy-x^2y^2\right):\left(-xy\right)=\frac{5xy^2}{-xy}+\frac{9xy}{-xy}-\frac{x^2y^2}{-xy}\)

\(=-5y-9+xy=VP\)

Vậy ta có đpcm 

c, \(VT=\left(x^3y^3-x^2y^3-x^3y^2\right):x^2y^2=\frac{x^3y^3}{x^2y^2}-\frac{x^2y^3}{x^2y^2}-\frac{x^3y^2}{x^2y^2}=xy-y-x=VP\)

Vậy ta có đpcm 

x² + 5x +8 / 3 - x

Ta có a + b + c = 0 

<=> a + b = - c

<=> (a + b)³ = (-c)³

<=> a³ + b³ + 3ab(a + b) = -c³ 

<=> a³ + b³ + c³ = -3ab(a  +b)

<=>  a³ + b³ + c³ = -3ab(-c)

<=>  a³ + b³ + c³ = 3abc (đpcm)

bạn đọc đề kĩ đi xyz

\(1,a,A=\frac{356^2-144^2}{256^2-244^2}=\frac{\left(356-144\right)\left(356+144\right)}{\left(256-244\right)\left(256+244\right)}=\frac{212.500}{12.500}\)

\(A=\frac{212}{12}=\frac{53}{3}\)

\(b,B=253^2+94.253+47^2\)

\(B=\left(253+47\right)^2=300^2=90000\)

Bài 2

\(a,x^2-16x=-64\)

\(x^2-16x+64=0\)

\(\left(x-8\right)^2=0\)

\(x=8\)

\(b,\left(x+2\right)^2+4\left(x+2\right)+2=0\)

\(x^2+4x+4+4x+8+2=0\)

\(x^2+8x+14=0\)

\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{\left(8^2\right)-\left(4.1.14\right)}=2\sqrt{3}\)

\(x_1=\frac{2\sqrt{3}-8}{2}=\sqrt{3}-4\)

\(x_2=\frac{-2\sqrt{3}-8}{2}=-\sqrt{3}-4\)

Do vai trò của \(a,b\)là như nhau nên giả sử \(a\ge b\).

Ta có nhận xét rằng \(ab\)lớn nhất khi giá trị của \(a\)và \(b\)bằng nhau hoặc \(a-b=1\).

Nếu \(a-b>1\): ta thay tích \(ab\)bởi tích \(\left(a-1\right)\left(b+1\right)\)được

\(\left(a-1\right)\left(b+1\right)-ab=ab+a-b-1-ab=a-b-1>0\)

do đó \(a-b\le1\).

Vì \(a,b\)là số tự nhiên mà \(a+b=2019\)là số lẻ nên \(P\)đặt max tại \(a-b=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1010\\b=1009\end{cases}}\). 

Vậy \(maxP=1010.1009\)​.