( 2002 - 79 + 15 ) - ( -79 -15 )

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= 2002 -79 + 79 + 15 x 2

= 2002 + 30

= 2032

(2002 - 79 + 15) - (-79 - 15)

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= (15 + 15) + 2002 + (-79 + 79)

= 30 + 2002 + 0

= 2032

A = \(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\)

A = \(\frac{1}{1.1}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ... +

Số hạng thứ 80 của tổng A là: \(\frac{1}{80.81}\)

Tổng của 80 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.\ldots+\frac{1}{80.81}\)

A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{80}-\frac{1}{81}\)

A = \(\frac11\) - \(\frac{1}{81}\)

A = \(\frac{80}{81}\)

\(\dfrac{1}{2}=1.2\) (số hạng thứ nhất)

\(\dfrac{1}{6}=2.3\) (số hạng thứ hai)

\(\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3.4}\) (số hạng thứ ba)

...

\(\dfrac{1}{80.81}\) (số hạng thứ 80)

Tổng 80 số hạng đó:

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{80.81}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{81}\)

\(=1-\dfrac{1}{81}\)

\(=\dfrac{80}{81}\)

TH1: \(x< \dfrac{1}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(1-2x+5-2x=6\)

=>6-4x=6

=>4x=0

=>x=0(nhận)

TH2: \(\dfrac{1}{2}< =x< \dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(2x-1+5-2x=6\)

=>4=6(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(x>=\dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

2x-1+2x-5=6

=>4x=12

=>x=3(nhận)

Thay t=0 và h=1,5 vào \(h=a\cdot t^2+bt+c\), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=1,5\)

=>c=1,5

=>\(h=at^2+bt+1,5\)(1)

Thay t=2 và h=5 vào (1), ta được:

\(a\cdot2^2+b\cdot2+1,5=5\)

=>4a+2b=3,5(2)

Thay t=4 và h=4,5 vào (1), ta được:

\(a\cdot4^2+b\cdot4+1,5=4,5\)

=>16a+4b=3(3)

Từ (2),(3) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+2b=3,5\\16a+4b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+4b=7\\16a+4b=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}8a+4b-16a-4b=7-3\\4a+2b=3,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-8a=4\\2b=3,5-4a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\2b=3,5-4\cdot\left(-0,5\right)=5,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-0,5\\b=2,75\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(h=-0,5t^2+2,75t+1,5\)

Thay t=5,5 vào h, ta được:

\(h=-0,5\cdot5,5^2+2,75\cdot5,5+1,5=1,5\left(mét\right)\)

Tổng số phần bằng nhau là 7+1=8(phần)

Số lớn là \(72:8\times7=63\)

Số bé là 72-63=9

Bốn năm trước mẹ vẫn hơn con 30 tuổi

Hiệu số phần bằng nhau:

7 - 1 = 6 (phần)

Số tuổi của mẹ hiện nay:

30 : 6 × 7 + 4 = 39 (tuổi)

Số tuổi của con hiện nay:

39 - 30 = 9 (tuổi)

Bổ sung sơ đồ:

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

|\(x\) + 7| = 2

\(\left[\begin{array}{l}x+7=-2\\ x+7=2\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-2-7\\ x=2-7\end{array}\right.\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-9\\ x=-5\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left(-9;-5\right)\)

Nếu \(x=-9\) thay vào biểu thức C = \(-\frac57x^2-\frac34x+1\) ta có:

C = - \(\frac57\left(-9\right)^2\) - \(\frac43\left(-9\right)\) + 1

C = - \(\frac57.81+12\) + 1

C = \(-\frac{405}{7}\) + \(\frac{84}{7}+\frac77\)

C = - \(\frac{321}{7}+\frac77\)

C = \(\) - \(\frac{314}{7}\)

Nếu \(x=-5\) thay vào biểu thức C = \(-\frac57x^2-\frac{4}{3x}+1\) ta có:

C = - \(\frac57.\left(-5\right)^2-\frac43.\left(-5\right)+1\)

C = - \(\frac57.25+\frac{20}{3}+1\)

C = \(-\frac{125}{7}+\frac{20}{3}+1\)

C = \(-\frac{375}{21}+\frac{140}{21}+\frac{21}{21}\)

C = - \(\frac{235}{21}+\frac{21}{21}\)

C = - \(\frac{214}{21}\)

Nhớ tick đó

Để tính số tiền mẹ thu được sau một năm, ta tính như sau: Số tiền gốc: 70.000.000 đồng Lãi suất năm: 7,2% = 0,072 Lãi một năm: 70.000.000 * 0,072 = 5.040.000 đồng Tổng số tiền sau một năm: 70.000.000 + 5.040.000 = 75.040.000 đồng Vậy, sau một năm, mẹ sẽ thu được 75.040.000 đồng, bao gồm cả lãi và gốc.

Giải:

Số tiền mà mẹ thu được sau khi gửi tiết kiệm một năm so với tiền gốc chiếm số phần trăm là:

100% + 7,2% = 107,2%

Sau một năm gửi tiết kiệm mẹ thu được số tiền cả gốc và lãi là:

70 000 000 x 107,2% = 75 040 000 (đồng)

Đáp số: 75 040 000 đồng