Answer:

Bài 8:

Gọi thời gian 12 người làm cỏ trên cánh đồng là \(x\)

Vì số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nhau, có:

\(\frac{3}{12}=\frac{x}{6}\)

\(\Rightarrow12x=3.6=18\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}=1,5\) giờ \(=1\) giờ \(30\) phút

Bài 9:

Nếu chỉ một công nhân làm việc thì thời gian hoàn thành:

\(12.16=192\) ngày

Để hoàn thành công việc trong mười hai ngày cần số công nhân:

\(192:12=16\) công nhân

Số người cần tăng thêm:

\(16-12=4\) người

Bài 10:

Một người làm công trình trong số ngày:

\(40.15=600\) ngày

Khi thêm mười người thì đội công nhân đó có

\(40+10=50\) người

Để hoàn thành công trình thì đội đó cần số ngày:

\(600:50=12\) ngày

a) tam giác ABC cân tại A nên hai góc ABC= ACB

Ta có: góc ABM= 180 độ - góc ABC ( kề bù )

           góc ACN= 180 độ - ACB ( kề bù )

Vậy góc ABM= góc ACN

Xét tam giác ABM và tg ACN có:

AB=AC ( tg ABC cân tại A )

góc ABM= góc ACN ( cmt )

BM=CN(gt)

=> tg ABM= tg ACN ( c-g-c)

=> AM=AN( 2 cạnh tương ứng )

=> tg AMN cân tại A

b) Vì tg AMN cân tại A nên góc AMN= góc ANM

Xét tg HBM và tg KCN có:

góc MHB= góc NKC( = 90 độ )

BM=CN ( gt)

góc AMN= góc ANM ( tg AMN cân tại A)

=> tg HBM= tg KCN ( cạnh huyền - góc nhọn )

=> BH= CK ( 2 cạnh tương ứng )

c) Vì tg HBM = tg KCN nên => HM= KN ( 2 cạnh tương ứng )

Lại có: HM+HA= AM; KN+KA= AN

Vì AM= AN ( tg AMN cân tại A )

     HM= HN                                   

=> AH= AK

d) tg ABM = tg CKN => góc HBM = góc KCN

góc CBO = góc HBM và góc KCN= góc BCO ( đối đỉnh )

=> tg OBC cân tại O

e) Khi góc BAc = 60 độ => tg ABC đều

=> BM = AB 

=> tg ABM cân tại B

Ta có : góc AMB =  . ABC =  = 30 độ

góc A= 180 độ - 30 độ - 30 độ = 120 độ

góc KCN = góc BCO = 60 độ

a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung

AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)

goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)

=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)

=> BD = CD (dn)

xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...

goc B = goc C do tam giac ABC can tai  A(gt)

=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)

=> DE = DF (dn)

b, cm o cau a

c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)

=> goc ADC = goc ADB (dn)

goc ADC + goc ADB = 180 (kb)

=> goc ADC = 90

co DB = DC (cau a)

=> AD la trung truc cua BC (dn)

Answer:

Ta gọi số đo ba góc của tam giác đó lần lượt là: x, y, z

Đề ra: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}\) và \(x+y+z=180^o\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{7}=\frac{x}{3+2+7}=\frac{180^o}{12}=15^o\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=15^o\Rightarrow x=45^o\\\frac{y}{2}=15^o\Rightarrow y=30^o\\\frac{z}{7}=15^o\Rightarrow z=105^o\end{cases}}\)

Answer:

\(y=f\left(x\right)=2x^2-1\)

Với \(f\left(-2\right)\)

\(=2.\left(-2\right)^2-1\)

\(=2.4-1\)

\(=7\)

Với \(f\left(3\right)\)

\(=2.3^2-1\)

\(=2.9-1\)

\(=17\)