nhiều vậy,chờ mình xíu

câu nào ạ

sửa đề : bài này chỉ có max thôi nhé 

\(B=-x^2+6x-7=-\left(x^2-3.2x+9-2\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2+2\le2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3 

Vậy GTLN B là 2 khi x = 3 

Trả lời:

B = - x² + 6x - 7 = - ( x² - 6x + 7 ) = - ( x² - 2.x.3 + 9 - 2 ) = - [ ( x - 3 )² - 2 ] = - ( x - 3 )² + 2 \(\le2\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTLN của B = 2 khi x = 3

Bài 4 : 

a, ĐK : \(x\ne\pm\sqrt{2}\)

\(\frac{3x+6}{x^2-2}=\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)}\)

b, Ta có : \(\frac{3\left(x+2\right)}{x^2-2}=-1\Rightarrow3x+6=-x^2+2x\Leftrightarrow x^2+x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}>0\)

Vậy pt vô nghiệm 

Bài 5 : 

a, Xét tam giác HBA và tam giác ABC ta có : 

^B _ chung 

^AHB = ^CAB = 90⁰

Vậy tam giác HBA ~ tam giác ABC ( g.g ) 

\(\frac{AB}{BC}=\frac{AH}{AC}\)(*) ; \(\frac{BH}{AB}=\frac{AB}{BC}\)(**)

Áp dụng định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AB^2+AC^2=256+144=400\Rightarrow BC=20\)cm 

Từ (*) suy ra : \(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.16}{20}=\frac{48}{5}\)cm 

Từ (**) suy ra : \(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{256}{20}=\frac{64}{5}\)cm 

b, Vì AD là đường phân giác : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{AC}=\frac{BD}{AB}=\frac{BD+CD}{AC+AB}=\frac{BC}{AC+AB}=\frac{20}{12+16}=\frac{20}{28}=\frac{5}{7}\)

\(CD=\frac{5}{7}.12=\frac{60}{7}cm;BD=\frac{5}{7}.16=\frac{80}{7}cm\)

Ta có 2x³ + 21x²+ 67x + 60 

= 2x³ + 10x² + 11x² + 55x + 12x + 60

= 2x²(x + 5) + 11x(x + 5) + 12(x + 5) 

 = (x + 5)(2x² + 11x + 12) 

Khi đó : ( 2x³ + 21x²+ 67x + 60) : (x + 5)

\(\Leftrightarrow\)(x + 5)(2x² + 11x + 12) : (x + 5) = 2x² + 11x + 12 

Trả lời :

Cậu bé đá quả bóng 3 mét và sau đó quả bóng trở lại với cậu bé bằng cách : -> Cậu bé nên đá quả bóng lên trời sau đó nó sẽ xuống lại với cậu bé.

1k nha !!

~HT~

Trả lời :

Cậu bé đá quả bóng 3 mét và sau đó quả bóng trở lại với cậu bé bằng cách : -> Cậu bé nên đá quả bóng lên trời sau đó nó sẽ xuống lại với cậu bé.

1k nha !!

~HT~

\(\frac{4}{x+2}+\frac{3}{x-2}+\frac{-5x-2}{x^2-4}\)ĐK : \(x\ne\pm2\)

\(=\frac{4\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)-5x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{4x-8+3x+6-5x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{2x-4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{x+2}\)

Vậy \(\left(x^3-x^2-7x+3\right):\left(x-3\right)=x^2+2x-1\)

\(9^8.2^8-\left(184-1\right)\left(184+1\right)=18^8-\left(184^2-1\right)=18^8-184^2+1\)