ta có :

\(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2\)

\(=\left(n^2+2\right)^2-4n^2=\left(n^2-2n+2\right)\left(n^2+2n+2\right)\)

helppp me

Ta có: \(n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=\left(n^2+2\right)^2-\left(2n\right)^2=\left(n^2+2n+2\right)\left(n^2-2n+2\right)\)

\(=\left[\left(n+1\right)^2+1\right]\left[\left(n-1\right)^2+1\right]\)

\(B=\frac{1^4+4}{3^3+4}\times\frac{5^4+4}{7^4+4}\times\frac{9^4+4}{11^4+4}\times...\times\frac{17^4+4}{19^4+4}\)

\(=\frac{2^2+1}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)}\times\frac{\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)}{\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)}\times\frac{\left(8^2+1\right)\left(10^2+1\right)}{\left(10^2+1\right)\left(12^2+1\right)}\times...\times\frac{\left(16^2+1\right)\left(18^2+1\right)}{\left(18^2+1\right)\left(20^2+1\right)}\)

\(=\frac{1}{20^2+1}=\frac{1}{401}\)

\(\frac{x^3+8}{x^2-2x+4}=x+2\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^2-2x+4}=x+2\Leftrightarrow x+2=x+2\left(luondung\right)\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm 

Trả lời:

\(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)

\(=\left(-3xy^4\right)^3+3.\left(-3xy^4\right)^2.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right)\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^2+\left(\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)

\(=-27x^3y^{12}+3.9x^2y^8.\frac{1}{2}x^2y^2+3.\left(-3xy^4\right).\frac{1}{4}x^4y^4+\frac{1}{8}x^6y^6\)

\(=-27x^3y^{12}+\frac{27}{2}x^4y^{10}-\frac{9}{4}x^5y^8+\frac{1}{8}x^6y^6\)

a/ giá trị nhỏ nhất của A  là 2

b/ giá trị lớn nhất của B là 51

tớ chỉ có bài tham khảo trên mạng thôi bạn thông cảm

Ta có: x + y = 1
   <=> (x + y)³ = 1
   <=> x³ + y³ + 3xy(x + y) = 1
   <=> x³ + y³ + 3xy = 1 (do x + y = 1)
   <=> x³ + y³ = 1 - 3xy
Áp dụng BĐT Cô - si, ta có:
   xy >= (x+y)24=14(x+y)24=14
<=> -3xy≥−34≥−34
Ta có x³ + y³ = 1 - 3xy ≥1−34=14≥1−34=14
Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1212
Vậy GTNN của x³ + y³ là 1414khi x =  y = 12