giải giúp mình câu 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(D=x^2+y^2+x-6y+5\)
\(D=\left(x^2+x+\frac{1}{2}^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)-\frac{17}{4}\)
\(D=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2-\frac{17}{4}\le-\frac{17}{4}\)
dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
\(< =>MIN:D=-\frac{17}{4}\)
Trả lời:
\(D=x^2+y^2+x-6y+5=x^2+y^2+x-6y+\frac{1}{4}+9-\frac{17}{4}\)
\(=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\left(y^2-6y+9\right)-\frac{17}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-3\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\y-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của D = - 17/4 khi x = -1/2; y = 3
Trả lời:
\(C=x^2+x-2=x^2+2x\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{9}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge-\frac{9}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN của C = - 9/4 khi x = - 1/2
\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac.\)\(\Rightarrow VT=\left(a^2+2ab+b^2\right)+\left(a^2+2ac+c^2\right)+\left(b^2+2bc+c^2\right).\)
\(=\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(a+c\right)^2\left(đpcm\right)\)