A = 4 + 8 + 12 +...+ 2012

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 8 - 4 = 4

Số số hạng của dãy số trên là: (2012 - 4): 4 + 1 = 503 (số)

Tổng A là: A = (2012 + 4) \(\times\) 503 : 2 = 507024 

a) \(34,62+11,23=45,85\)

b) \(53,16-21,08=32,08\)

c) \(3,82+1,91+7,43=12,,16\)

d) \(40,25+11,38-22,17=29,46\)

e) \(1.6+\left(-4,2\right)=1,6-4,2=-2,6\)

f) \(\left(-3,8\right)+\left(-4,6\right)=-8,4\)

q) \(1,5\cdot3,1=4,65\)

h) \(162\cdot0,5=81\)

Ta có số có chữ số tận cùng là c nhân với chính nó được số có chữ số tận cùng vẫn là chính nó , điều này xảy ra khi c thuộc 1 hoặc 5

Nếu c = 1 Ta được \(\overline{ab1}=\overline{da1}\)

Từ đó a = b = d thuộc từ 1 đến 9

Nếu c = 5 thì \(\overline{ab5}\times5=\overline{da5}\)

Nếu a > 1 thì chữ số bên phải sẽ là số có 4 chữ số

Do đó a = 1

\(\Rightarrow\overline{1b5}\times5=\overline{d15}\)

\(\Rightarrow\overline{1b5}=\overline{d15}\div5\)

Do \(\overline{d15}\) khi chia cho 5 sẽ được số có chữ số tận cùng là 3 nên điều này không xảy ra

Vậy số có 4 chữ số cần tìm là 1151 2252 3353 4454 5555 6656 7757 8858 9959

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=1+3+3^2+3^3+...+3^{2023}\)

\(\Rightarrow A+1=\dfrac{3^{2023+1}-1}{3-1}=\dfrac{3^{2024}-1}{2}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{3^{2024}-1}{2}-1=\dfrac{3^{2024}-3}{2}=\dfrac{3\left(3^{2023}-1\right)}{2}\)

\(x\) - 5 = \(x\) + 5

\(x\) - \(x\) = 5 + 5

 0 = 10 (vô lý)

vậy \(x\in\) \(\varnothing\)

10=2x5

12=2²x3

20=2²x5

25=5²

42=2x3x7

60=2²x3x5

100=2²x5²

124=2²x31

240=2⁴x3x5.

10= 2 x 5

12= 2² x 3

20 = 2² x 5

25=5²

42= 2 x 3 x 7

60 = 2² x 3 x 5

100= 2² x 5²

124 = 2² x 31

240 = 2⁴ x 15 

\(A=\dfrac{2x+5}{x+1}\left(x\ne-1\right)\)

Để A nguyên khi và chỉ khi :

\(2x+5⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2\left(x+1\right)⋮x+1\)

\(\Rightarrow2x+5-2x-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2\right\}\left(x\in Z;x\ne-1\right)\)

uuuu

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=1000

=>50x+1+3+...+99=1000

=>50x+\(\dfrac{\left(99-1\right):2+1\cdot\left(1+99\right)}{2}\)=1000

=>50x+2500=1000

=>50x=1000-2500=-1500

=>x=-1500:50=-30.

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=1000\)

\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(1+3+5+7+9+...+99\right)\)

\(\left(x.50\right)+2500\)=1000

\(x.50=1000-2500\)

\(x.50=-1500\)

\(x=-1500:50=-30\)

674355

3+6+9+...+2010=\(\dfrac{\left(2010-3\right):3+1\cdot\left(3+2010\right)}{2}\)=674355.

1+2+3+...+X=500500

=>\(\dfrac{\left(x-1\right)+1\cdot\left(1+x\right)}{2}\)=500500

=>x\(\cdot\)(x+1)=500500x2=1001000=1000x1001

=>x=1000.