nếu p = 2 thì 7p + 9 = 14 + 9 = 23 (thỏa mãn)

Nếu p>2 vì p là số nguyên tố nên p là số lẻ vậy p = 2k + 1 (k\(\in\)N)

⇒ 7p + 9 = 7.(2k+1) + 9 = 14k + 7+ 9 = 14k + 16 ⋮ 2 (loại)

Vậy p = 2 

Để 7P +9 là số nguyên tố khi P=9-7=2

1) x : \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)= \(\dfrac{3}{5}\)

                x = \(\dfrac{3}{5}\) x \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^3\)

                x = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

2) \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^{4^{ }}\). x = \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^2\)

                x = \(\left(\dfrac{4}{7}\right)^2\):\(\left(\dfrac{4}{7}\right)^4\)

                x = \(\dfrac{4^2}{7^2}\) . \(\dfrac{7^4}{4^4}\)

                x = \(\dfrac{7^2}{4^2}\) 

                x = \(\left(\dfrac{7}{4}\right)^2\)

3) (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\dfrac{9}{25}\)

    (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)= \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\)

TH1 :                                                 TH2 :

   (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^2\)                                (\(\dfrac{2}{5}\) - 3x)² = \(\left(-\dfrac{3}{5}\right)^2\)

       \(\dfrac{2}{5}\) - 3x = \(\dfrac{3}{5}\)                                           \(\dfrac{2}{5}\) - 3x = -\(\dfrac{3}{5}\)

             3x = \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\)                                          3x = \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)

               x = \(-\dfrac{1}{5}\) : 3                                            x = \(\dfrac{5}{5}\) : 3

               x = \(-\dfrac{1}{5}\) x \(\dfrac{1}{3}\)                                          x = 1 : 3

               x = -\(\dfrac{1}{15}\)                                                 x = \(\dfrac{1}{3}\)

625⁵>125⁵.

Dễ thấy 625 > 125 và 625; 125 > 0

⇒\(625^5>125^5\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Ta có:

`625 > 125`

`\Rightarrow 625^5 > 125^5`

____

`@` So sánh lũy thừa cùng số mũ:

`a^m > b^m` nếu `a > b.`

Ta có:

\(625>125\)

Nên: \(625^5>125^5\)

50 - [ ( 50 - 2³ . 5 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [ ( 50 - 40 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [  10 : 2 + 34 ]

= 50 - [ 5 + 34 ]

= 50 - 39

= 11.

50-\([\left(50-2^3\cdot5\right):2+34]\)=50-\([\)5+34\(]\)=50-39=11.

1 + 2 + 3 + 4 +...+ \(x\) = 8011

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4; ...;\(x\)

Ta có dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

               2 - 1= 1

Số số hạng của dãy số trên là: 

          (\(x-1\)) : 1  + 1 = \(x\) 

Tổng các số thuộc dãy số trên là:

        (\(x\) +  1)\(x\) : 2

Vậy 1 + 2 + 3 + 4+...+ \(x\) = (\(x+1\))\(x\) : 2

  ⇒  (\(x+1\))\(x\) : 2 = 8011

        (\(x\) + 1)\(x\)      = 8011 \(\times\) 2

        vì \(x\)  \(\in\) N nên  \(x\) \(\varnothing\in\)

\(\text{∘ Ans}\)

\(\downarrow\)

`10^2 - [ 60 \div (5^6 \div 5^4 - 3.5)]`

`= 10^2 - [60 \div (5^2 - 3.5)]`

`= 10^2 - {60 \div [5(5 - 3)]}`

`= 10^2 - [60 \div (5.2)]`

`= 10^2 - (60 \div 10)`

`= 10^2 - 6`

`= 100 - 6`

`= 94`

10² - [ 60 : ( 5⁶ : 5⁴ - 3 . 5) ]

= 100 - [ 60 : ( 25 - 15 ) ]

= 100 - [ 60 : 10 ] 

= 100 - 6

= 94.

76 - { 2 . [ 2 . 5² - ( 31 - 2.3 ) ] } + 3. 25

= 76 - { 2 .[  50 - ( 31 - 6 ) ] } + 75

= 76 - {2 . [ 50 - 25 ]  } + 75

= 76 - { 2 . 25 } + 75

= 76 - 100 + 75

= 51.

50 - [ ( 20 - 2³ ) : 2 + 34]

= 50 - [ ( 20 - 8 ) : 2 + 34 ]

= 50 - [ 12 : 2 + 34 ]

= 50 - [ 6 + 34 ]

= 50 - 40

=10.

\(50-\left[\left(20-2^3\right):2+34\right]\)

\(=50-\left[\left(20-8\right):2+34\right]\)

\(=50-\left[12:2+34\right]\)

\(=50-\left[6+34\right]=50-40=10\)

Số phân số ngày thứ 3 là :

\(1-20\%-\dfrac{3}{7}=1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{13}{35}\)

Tồng số trang sách là :

\(78:\dfrac{13}{35}=78.\dfrac{35}{13}=210\left(trang\right)\)