\(A=5+5^2+5^3+...+5^{700}\)

\(\Rightarrow5A=5^2+5^3+5^4+...+5^{701}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(5^2+5^3+5^4+...+5^{701}\right)-\left(5+5^2+5^3+...+5^{700}\right)\)

\(\Rightarrow4A=5^{701}-5\)

\(\Rightarrow A=\frac{5^{701}-5}{4}\)

\(5A=5.\left(5+5^2+...+5^{700}\right)\)

\(5A=5^2+5^3+...+5^{701}\)

\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{701}\right)-\left(5+5^2+...+5^{700}\right)\)

\(4A=5^{701}-5\)

\(A=\frac{5^{701}-5}{4}\)

Có bài mình tính nhanh , có bài tính kết quả , mong bạn thông cảm :))

a) 2⁴ và 4²

4² = (2²)² = 2⁴ 

Mà 2⁴ = 2⁴ => 2⁴ = 4²

b) 2⁶ và 6²

2⁶ = 64 ; 6² = 36

Vì 64 > 36 => 2⁶ > 6²

c) 3⁵ và 5³

3⁵ = 243 ; 5³ = 125

Vì 243 > 125 => 3⁵ > 5³

d) 5³ và 11²

5³ = 125 ; 11² = 121

Vì 125 > 121 => 5³ > 11²

e) 25² và 5⁴

25² = (5²)² = 5⁴

Vì 5⁴ = 5⁴ => 25² = 5⁴

g) 9³ và 700

9³ = 729

Vì 729 > 700 => 9³ > 700

Không

\(A=4+2^2+2^3+2^4+...+2^{20}\)

ta có : \(S=2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(\Rightarrow2S=2^3+2^4+...+2^{21}\)

\(\Rightarrow2S-S=2^{21}-2^2=2^{21}-4\)

\(\Rightarrow A=4+S=4+2^{21}-4=2^{21}\)

\(\Rightarrow\) A là lũy thừa của 2

( mik cũng không chắc nữa )

gọi số bị chia là x; số chia là y ( x > y > 20 )

thì a = 3b + 20

mà tổng số bị chia, số chia và dư = 136

nên a + b + 20 = 136

thì 3b + 20 + b + 20 = 136

\(\Leftrightarrow\)4b = 96

\(\Rightarrow\)b = 96 : 4 = 24

a = 3 . 24 + 20 = 92

vậy số bị chia là 96; số chia là 24

a)3¹x3²x3³x........x3¹⁰⁰

=3^{1+2+3+4+...+100}

=3^{(100+1)x(100-1+1):2}

=3^101x100:2

=3⁵⁰⁵⁰

Bài b mình không biết làm

thank nha

\(B=7-7^4+7^7-....+7^{301}\)

\(\Leftrightarrow7^3B=7^4-7^7+7^{10}+......+7^{304}\)

\(\Leftrightarrow7^3B-B=\left(7^4-7^7+7^{10}+...+7^{304}\right)-\left(7-7^4+...+7^{301}\right)\)

\(\Leftrightarrow342B=7^{304}-7\)

\(\Leftrightarrow\frac{7^{304}-7}{342}\)

trường sai nhé

\(B=7-7^4+7^7-7^{10}+...+7^{301}\)

\(\Rightarrow7^3B=7^4-7^7+7^{10}-7^{13}+...+7^{302}\)

\(\Rightarrow7^3B+B=\left(7^4-7^7+7^{10}-7^{13}+...+7^{302}\right)+\left(7-7^4+7^{10}-7^{13}+....+7^{301}\right)\)

\(\Rightarrow344B=7^{302}+7-7^{301}\)

\(\Rightarrow B=\frac{7^{302}+7-7^{301}}{344}\)

(-1)+3+(-5)+7+....+x = 600

<=> [(-1) + 3] + [(-5) + 7] .... + [(-x) - 2) + x] = 600 

Ta có : 2 + 2 + 2 +.....+ 2 = 600 

<=> 1 + 1 + 1 +.....+ 1 = 300 

Số dấu ngoặc[ ] là :\(\frac{x-3}{4}+1\)

=>\(\frac{x-3}{4}+1=300\)

<=>\(\frac{x-3}{4}=299\)

<=> x - 3 = 299 . 4 = 1199

Vậy x = 1199