Jup mình cả 3 bài này với mọi người
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\)
\(5x^4-2x^3+x^2=x^2\left(5x^2-2x+1\right)\)
\(b)\)
\(15x^3y^5-20x^4y^4-25x^5y^3=5x^3y^3\left(3y^2-4xy-5x^2\right)\)
\(4x^2-\left(12x-12\right)x+9\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2.2x.3\left(x-1\right)+\left(3x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3x+3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow x=3\)
\(\left(x^2+1\right)^2=4x^2=\left(2x\right)^2\)
TH1 : \(x^2+1=2x\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\)
TH2 : \(x^2+1=-2x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Trả lời:
\(\left(x^2+1\right)^2=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1-2x\right)\left(x^2+1+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}}\)
Vậy x = 1; x = - 1 là nghiệm của pt.
<=> \(4x^2-12x^2+12x+9\left(x^2-2x+1\right)=0\)
,<=> \(4x^2-12x^2+12x+9x^2-18x+9=0\)
<=> \(x^2-6x+9=0\)
<=> \(x=3\)
\(4x^2-\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-x+5\right)\left(2x+x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-5\right)=0\Leftrightarrow x=-5;x=\frac{5}{3}\)
4x2 - ( x - 5 )2 = 0
<=> ( 2x )2 - ( x - 5 )2 = 0
<=> ( x + 5 )( 3x - 5 ) = 0
<=> x = -5 hoặc x = 5/3
25x4 - 10x3 + x2 = 0
<=> x2(25x2 - 10x + 1) = 0
<=> x2(5x - 1)2 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=0\\\left(5x-1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Trả lời:
\(25x^4-10x^3+x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(25x^2-10x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(5x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\5x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Vậy x = 0; x = 1/5 là nghiệm của pt.