\(10x^4-15x^3=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;\frac{3}{2}\right\}\)

Trả lời:

\(10x^4-15x^3=0\)

\(\Leftrightarrow5x^3\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x^3=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 3/2 là nghiệm của pt.

\(9x^2+6x^2+x=0\)

\(15x^2+x=0\)

\(x\left(15x+1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\15x=-1\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=-\frac{1}{15}\left(TM\right)\end{cases}}}\)

Trả lời:

\(9x^2+6x^2+x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(9x+6x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(15x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\15x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{1}{15}\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = - 1/15 là nghiệm của pt.

e can gap ak :((

\(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\left(x^3-1\right)-3x\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x^2-2x+1=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^2=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}< =>x=1\left(TM\right)}}}\)

Trả lời:

\(x^3-3x^2+3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy x = 1 là nghiệm của pt.

a, \(\left(x+2\right)\left(2-x\right)-\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=4-x^2-\left(2x^2+5x-3\right)\)

\(=4-x^2-2x^2-5x+3=-3x^2-5x+7\)

b, \(\left(x+1\right)^2-2\left(x^2-1\right)+\left(x-1\right)^2=\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)+\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x+1-x+1\right)^2=2^2=4\)

c, \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3-6x^2y\)

\(=\left(x+y-x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]-6x^2y\)

\(=2y\left(x^2+2xy+y^2+x^2-y^2+x^2-2xy+y^2\right)-6x^2y\)

\(=2y\left(3x^2+y^2\right)-6x^2y=6x^2y+2y^3-6x^2y=2y^3\)

a, \(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x=0\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

b, \(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+6\left(x^2-1\right)\)

\(=-6x^2-2+6x^2-6=-8\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

\(a)\)

\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)

\(\Leftrightarrow P=0\)

Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(b)\)

\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(\Leftrightarrow Q=-8\)

Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(\frac{x+1}{20}=\frac{5}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1\right)=20\times5\)

\(\left(x+1\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2=10^2\text{ hoặc }\left(x+1\right)^2=\left(-10\right)^2\)

\(+)\left(x+1\right)^2=10^2\)

\(\Rightarrow x+1=10\)

\(x=9_{\left(1\right)}\)

\(+)\left(x+1\right)^2=\left(-10\right)^2\)

\(\Rightarrow x+1=\left(-10\right)\)

\(x=\left(-11\right)_{\left(2\right)}\)

Từ ( 1 ) và ( 2 ) 

\(\Rightarrow x=9;x=\left(-11\right)\)

16.

a) \(x^2+2x+1\)

\(=x^2+2.x.1+1^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\)

b) \(9x^2+y^2+6xy\)

\(=9x^2+6xy+y^2\)

\(=\left(3x\right)^2+2.3x.y+y^2\)

\(=\left(3x+y\right)^2\)

c) \(25a^2+4b^2-20ab\)

\(=25a^2-20ab+4b^2\)

\(=\left(5a\right)^2-2.5a.2b+\left(2b\right)^2\)

\(=\left(5a-2b\right)^2\)

d) \(x^2-x+\frac{1}{4}\)

\(=x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

18. 

a) \(x^2+6xy+...=\left(...+3y\right)^2\)

\(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)

b) \(...-10xy+25y^2=\left(...-...\right)^2\)

\(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)