Phân tích đa thức thành nhân tử:(x+3)2-(2x+6)(1-3x)+(3x+1)2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 8 2021
\(P=4x^2+2y^2-4xy+4x-4y+2021\)
\(=4x^2+y^2+1-4xy+4x-2y+y^2-2y+1+2019\)
\(=\left(2x-y+1\right)^2+\left(y-1\right)^2+2019\ge2019\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}2x-y+1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=1\end{cases}}\).
10 tháng 8 2021
sau bạn đăng tách ra cho mn cùng giúp nhé
a, \(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2=-x^3+\frac{3}{2}-2x\)
b, \(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\frac{1}{2}x\right)=-\frac{x^2}{2}+xy-\frac{3y^2}{2}\)
c, \(\left(3x^2y^2+6x^3y^3-12xy^2\right):3xy=xy+2x^2y^2-4y\)
d, \(\left(4x^3-3x^2y+5xy^2\right):\frac{1}{2}x=2x^2-\frac{3xy}{2}+\frac{5y^2}{2}\)
10 tháng 8 2021
e, \(\left(18x^3y^5-9x^2y^2+6xy^2\right):3xy^2=6x^2y^3-3x+2\)
f, \(\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right):\left(x^2+y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)^2:\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2\)
10 tháng 8 2021
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=122\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-4\right)\left(x^2+3x-10\right)=122\)
Đặt \(x^2+3x-4=t\)
\(\Leftrightarrow t\left(t-6\right)=122\Leftrightarrow t^2-6t-122=0\Leftrightarrow t=3\pm\sqrt{131}\)
đề có lỗi ko bạn ?
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
10 tháng 8 2021
a) Xét tứ giác \(ABCD\)có:
\(A+B+C+D=360\)độ
\(\Rightarrow\)\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{D}{4}=\frac{A+B+C+D}{1+2+3+4}\)
\(=\)\(\frac{360}{10}=36\)
\(\Rightarrow\)\(A=36;B=72;C=108;D=144\)độ
b) Ta có: \(A+D=180\)độ
Mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía bù nhau
\(\Rightarrow\)\(AB//CD\)
c) Vì \(AB//CD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}EDC=36\\ECD=72\end{cases}}\)độ ( 2 góc đồng vi )
Xét \(\Delta EDC\)có:
\(EDC+ECD+CED=180\)Độ
\(\Rightarrow\)\(CED=180\) \(-\left(EDC+ECD\right)=180\)\(-\left(36+72\right)\)\(=72\)ĐỘ
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\left(cm\right),x>5\),
Chiều dài của hình chữ nhật là: \(\frac{114}{2}-x=57-x\left(cm\right)\).
Diện tích ban đầu là: \(x\left(57-x\right)\left(cm^2\right)\).
Chiều rộng mới là: \(x-5\left(cm\right)\).
Chiều dài mới là: \(57-x+8=65-x\left(cm\right)\)
Diện tích mới là: \(\left(x-5\right)\left(65-x\right)\left(cm^2\right)\)
Ta có phương trình:
\(x\left(57-x\right)=\left(x-5\right)\left(65-x\right)\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là: \(25.\left(57-25\right)=800\left(cm^2\right)\)
\(\left(x+3\right)^2-\left(2x+6\right)\left(1-3x\right)+\left(3x+1\right)^2\)
\(=x^2+6x+9-\left(2x-6x^2+6-18x\right)+9x^2+6x+1\)
\(=10x^2+12x+10+6x^2+16x-6=16x^2+28x+4\)
\(=4\left(4x^2+7x+1\right)\)