S A B C D K

gọi K thuộc SC sao cho DK ​​\(\perp\) SC , BK \(\perp\)SC

=> ((SCD),(SBC)) = (DK,KB)

tính được SD = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)a, AC = \(\sqrt{3}\)a, SC= \(\frac{3\sqrt{2}}{2}\)a

\(DC^2=SD^2+SC^2-2SD.SC.cos\widehat{DSC}\)

=> \(\widehat{DSC}\)=....... (số xấu)

\(sin\widehat{DSC}\)= \(\frac{DK}{SD}\)=> DK = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\)=BK

\(DB^2=DK^2+BK^2-2.DK.BK.cos\alpha\)=> \(\alpha=\frac{\pi}{2}\)

quản lí hỏi để thử tài học sinh à

\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1-\sqrt{12x+1}}{4x}\right)\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\frac{1-\sqrt{12x+1}}{4x}\cdot\frac{1+\sqrt{12x+1}}{1+\sqrt{12x+1}}\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{\left(1-\sqrt{12x+1}\right)\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1-12x-1}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-12x}{4x\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-12}{4\cdot\left(1+\sqrt{12x+1}\right)}\right)\)

=\(lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{-3}{1+\sqrt{12x+1}}\right)\)

=\(-\frac{3}{1+1}\)

=\(-\frac{3}{2}\)

Do (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC)

Và (ABC) ∩ (SAC) = SA nên SA ⊥ (ABC)

BC ⊥ AH, BC ⊥ SA

⇒ BC ⊥ ((SAH)

Mà BC ⊂ (SBC) nên (SAH) ⊥ (SBC)