2:

a: \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-5\right)\)

\(=x^3+3x^2-5x+3x^2+9x-15\)

\(=x^3+6x^2+4x-15\)

b: \(\left(3x^3-4x^2+6x\right):3x\)

\(=3x^3:3x-4x^2:3x+6x:3x\)

\(=x^2-\dfrac{4}{3}x+2\)

Bài 1:

a: \(A=15-2x^2+3x^2-3x-15\)

\(=\left(-2x^2+3x^2\right)-3x+\left(15-15\right)\)

\(=x^2-3x\)

Khi x=8 thì \(A=8^2-3\cdot8=64-24=40\)

b: Đặt A=0
=>x(x-3)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

sos

=30 phần 100

\(\dfrac{30}{100}\)

Số lít xăng ô tô phải tiêu thụ nếu đi 60km là:

12,5:100x60=7,5(lít)

Số tiền xăng tiêu tốn là:

24801x7,5=186007,5(đồng)

Sos tí mình nộp r

Câu 1: Độ dài quãng đường đi được trong giờ thứ ba là:

\(\dfrac{12+18}{2}=15\left(km\right)\)

Trung bình mỗi giờ đi được:

\(\dfrac{12+15+18}{3}=15\left(km\right)\)

Câu 2:

\(2,25\times0,5+2,25:2+3,75\)

\(=2,25\times0,5+2,25\times0,5+3,75\)

=2,25+3,75

=6

Chiều rộng mảnh đất là \(65\times\dfrac{3}{5}=39\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là \(65\times39=2535\left(m^2\right)\)

Diện tích đất trồng cây ăn quả là:

\(2535\times30\%=760,5\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔAHM vuông tại H có

AM chung

\(\widehat{KAM}=\widehat{HAM}\)

Do đó: ΔAKM=ΔAHM

=>MK=MH

mà MH<MF(ΔMHF vuông tại H)

nên MK<MF

c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHF vuông tại H có

MK=MH

\(\widehat{KME}=\widehat{HMF}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKE=ΔMHF

=>KE=HF

Xét ΔAEF có \(\dfrac{AK}{KE}=\dfrac{AH}{HF}\)

nên KH//EF

a: Trên tia Ax, ta có: AB<AC

nên B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+6=8

=>BC=2(cm)

b: I là trung điểm của AB

=>\(AI=\dfrac{AB}{2}=3\left(cm\right)\)

Vì AI và AD là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa I và D

Ta có: A nằm giữa I và D

mà AI=AD(=3cm)

nên A là trung điểm của DI

a: Trên tia Ax, ta có: AB<AC

nên B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC+6=8

=>BC=2(cm)

b: I là trung điểm của AB

=>��=��2=3(��)AI=2AB​=3(cm)

Vì AI và AD là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa I và D

Ta có: A nằm giữa I và D

mà AI=AD(=3cm)

nên A là trung điểm của DI

a: Xét (O) có

MB,MA là các tiếp tuyến

Do đó: MB=MA và MO là phân giác của \(\widehat{BMA}\)

Xét (O') có

MA,MC là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MC và MO' là phân giác của \(\widehat{AMC}\)

Ta có: MB=MA

MA=MC

Do đó: MB=MC

=>M là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AM là đường trung tuyến

\(AM=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔABC vuông tại A

b: Ta có: \(\widehat{BMC}=\widehat{BMA}+\widehat{CMA}\)

=>\(\widehat{BMC}=2\left(\widehat{OMA}+\widehat{O'MA}\right)\)

=>\(2\cdot\widehat{OMO'}=180^0\)

=>\(\widehat{OMO'}=90^0\)

Xét ΔOMO' vuông tại M có MA là đường cao

nên \(MA^2=OA\cdot O'A\)

=>\(MA=\sqrt{9\cdot4}=6\left(cm\right)\)

=>\(BC=2\cdot6=12\left(cm\right)\)

c: Gọi I là trung điểm của O'O

ΔOMO' vuông tại M

=>ΔO'MO nội tiếp đường tròn đường kính O'O

=>ΔO'MO nội tiếp (I)

Xét hình thang OBCO' có

M,I lần lượt là trung điểm của BC,O'O

Do đó: MI là đường trung bình của hình thang OBCO'

=>MI//OB//O'C

=>MI\(\perp\)BC

Xét (I) có

IM là bán kính

BC\(\perp\)IM tại M
Do đó:BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính O'O