A=\(\left(\frac{1}{4}-1\right).\left(\frac{1}{9}-1\right).\left(\frac{1}{16}-1\right).\left(\frac{1}{25}-1\right).....\left(\frac{1}{361}-1\right).\left(\frac{1}{400}-1\right)\)

A=\(\left(-\frac{3}{4}\right).\left(-\frac{8}{9}\right).\left(-\frac{15}{16}\right).\left(-\frac{24}{25}\right).....\left(-\frac{360}{361}\right).\left(-\frac{399}{400}\right)\)

A=\(\left(-\frac{1.3}{2.2}\right).\left(-\frac{2.4}{3.3}\right).\left(-\frac{3.5}{4.4}\right).\left(-\frac{4.6}{5.5}\right).....\left(-\frac{18.20}{19.19}\right).\left(-\frac{19.21}{20.20}\right)\)

A=\(\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-\frac{1}{1}\right).\left(-\frac{1}{1}\right).\left(-\frac{1}{1}\right).....\left(-\frac{1}{1}\right).\left(-\frac{21}{20}\right)\)

A=\(-\frac{1}{2}.\frac{21}{20}=-\frac{21}{40}< -\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A< -\frac{1}{2}\)

\(\frac{x+y}{14}=\frac{y+z}{21}=\frac{x+z}{6}=K\)(chia tất cả cho 42)

x+y=14k; y+z=21k; x+z=6k.

\(2\left(x+y+z\right)=41k\Rightarrow x+y+z=20,5k\)

\(\Rightarrow x=20,5k-21k=-0,5k\)

\(\Rightarrow y=20,5k-6k=14,5k\)

\(\Rightarrow z=20,5k-14k=6,5k\)

vậy \(x=-0,5k;y=14,5k;z=6,5k\left(k\inℚ\right)\)

sai nhé bạn, xy càng nhân thì nó càng bằng bình phương của tỉ số ban đqầu

M N P I K D E

a/ Xét \(\Delta MIP\) và \(\Delta KIN\) có

IP=IN (gt); IM=IK (gt)

\(\widehat{MIP}=\widehat{KIN}\) (góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\Delta MIP=\Delta KIN\left(c.g.c\right)\)

b/ 

\(\Delta MIP=\Delta KIN\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{IMP}=\widehat{IKN}\) => MP//NK (hai đường thẳng bị cắt bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc so le trong bằng nhau thì chúng // với nhau)

Mà \(ND\perp MP\)

\(\Rightarrow ND\perp NK\Rightarrow\widehat{DNK}=90^o\)

c/

\(\Delta MIP=\Delta KIN\left(cmt\right)\Rightarrow NK=MP\)(1)

Xét \(\Delta PME\) có

\(PH\perp ME\)=> PH là đường cao của \(\Delta PME\)

HE=HM (gt) => PH là đường trung tuyến của \(\Delta PME\)

\(\Rightarrow\Delta PME\) cân tại P (tam giác có đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân) => PE=MP (cạnh bên của tg cân PME) (2)

Từ (1) và (2) => PE=NK