= x^2016.(1+x^2) + x^2020.(1+x^2) 

= (1+x^2).(x^2016+x^2020) 

= (1+x^2).x^2016.(1+x^4) 

Trả lời:

x²⁰¹⁶ + x²⁰¹⁸ + x²⁰²⁰ + x²⁰²² 

= x²⁰¹⁶ ( 1 + x² + x⁴ + x⁶ )

= x²⁰¹⁶ [ ( 1 + x² ) + ( x⁴ + x⁶ ) ] 

= x²⁰¹⁶ [ ( 1 + x² ) + x⁴ ( 1 + x² ) ] 

= x²⁰¹⁶ ( 1 + x² )( 1 + x⁴ )

ta có \(A=2x^2-2xy+\frac{y^2}{2}+\frac{y^2}{2}-4y+8+7\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(y^2-8y+18\right)\right]+7\)

\(=\frac{1}{2}\left[\left(2x-y\right)^2+\left(y-4\right)^2\right]+7\ge7\)

Vậy ta có A luôn dương

Trả lời:

a, x ( 5x - 3 ) - x² ( x - 1 ) + x ( x² - 6x ) - 10 + 3x 

= 5x² - 3x - x³ + x² + x³ - 6x² - 10 + 3x

= - 10

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

b, x ( x² + x + 1 ) - x² ( x + 1 ) - x + 5 

= x³ + x² + x - x³ - x² - x + 5

= 5

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a, \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\Leftrightarrow x=-2\)

b, \(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=16\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)

\(\Leftrightarrow8x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)

c, \(\left(2x-1\right)^2-4\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+196=0\Leftrightarrow-4x+197=0\Leftrightarrow x=\frac{197}{4}\)

d, \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\Leftrightarrow x^2-9x+20=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=5\)

Trả lời:

a, \(2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

b, \(\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=16\)

\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)

\(\Leftrightarrow8x+17=16\)

\(\Leftrightarrow8x=-1\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{1}{8}\)

Vậy x = - 1/8 là nghiệm của pt.

c, \(\left(2x-1\right)^2-4\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4\left(x^2-49\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+196=0\)

\(\Leftrightarrow-4x+197=0\)

\(\Leftrightarrow-4x=-197\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{197}{4}\)

Vậy x = 197/4 là nghiệm của pt.

d, \(x\left(x-5\right)-4x+20=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = 5; x = 4 là nghiệm của pt.

  a, 2x ( x - 5 ) -x ( 3 + 2x ) = 26

=> 2x^2 - 10x - 3x - 2x^2 = 26

=> -13x = 26

=> x = -2

b, ( x - 7)  ( x - 5 ) - x ( x + 2 )= 4

=> x^2 - 12x + 35 - x^2 - 2x = 4

=> -14x = -31

=> x = 31/14

\(a,2x\left(x-5\right)-x\left(3+2x\right)=26\)

\(\Leftrightarrow2x^2-10x-3x-2x^2=26\)

\(\Leftrightarrow-13x=26\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow S=\left\{-2\right\}\)

\(b,\left(x-7\right)\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-7x+35-x^2-2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+31=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-31\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{31}{14}\)

\(\Rightarrow S=\left\{\frac{31}{14}\right\}\)

\(x^3-2x^2+2x-13\)

\(=x^3-2x^2+2x-4-9\)

\(=\left(x^3-2x^2\right)+\left(2x-4\right)-9\)

\(=x^2\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)-9\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)-9\)

\(=\left(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)}+3\right)\left(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2+2\right)}-3\right)\)

Trả lời:

Sửa đề : 2x ( x - 5 ) - x ( 3 + 2x ) = 26 

<=> 2x² - 10x - 3x - 2x² = 26

<=> - 13x = 26

<=> x = - 2

Vậy x = - 2 là nghiệm của pt.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau 

\(\frac{M}{1}=\frac{N}{3}=\frac{P}{3}=\frac{Q}{5}=\frac{M+N+P+Q}{1+3+3+5}=\frac{360}{12}=30\)   

M/1 = 30 =>M = 30 

N/3 = P/3 = 30 => N;P = 90 

Q/5 = 30 => Q = 150