Cho ΔABCcân tại A, trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng điêm D sao cho BAD=2.BCA. Chứng minh rằng 3 điểm C, A, D thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\widehat{BMA}+\widehat{ABM}=90^0\)
\(\widehat{BMD}+\widehat{DBM}=90^0\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
nên \(\widehat{BMA}=\widehat{BMD}\)
c: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
Do đó: ΔBAM=ΔBDM
Suy ra: MA=MD
Xét ΔAME vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có
MA=MD
\(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Do đó: ΔAME=ΔDMC
Gọi x,y là số máy cày của đổi 1 và đội 2
ta có :
\(\hept{\begin{cases}x+y=28\\3x=4y\end{cases}}\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{3}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=\frac{28}{\frac{7}{12}}=48\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=12\end{cases}}\)
Answer:
Ta gọi số tiền lãi được của cả ba đơn vị lần lượt là a, b, c (a, b, c > 0)
Theo đề ra, ta có: \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) và \(a+b+c=450\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{450}{15}=30\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=90\\b=150\\c=210\end{cases}}\)