a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AB chung

AD=AC

Do đó: ΔABD=ΔABC

b: ΔABD=ΔABC

=>BD=BC

ΔABD=ΔABC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ABC}\)

=>\(\widehat{MBC}=\widehat{MBD}\)

Xét ΔMBC và ΔMBD có

MB chung

\(\widehat{MBC}=\widehat{MBD}\)

BC=BD

Do đó: ΔMBC=ΔMBD

a: Xét ΔABC và ΔCDA có

AB=CD

AC chung

BC=DA

Do đó: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

b: ΔABC=ΔCDA

=>\(\widehat{ACB}=\widehat{DAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

mà AH\(\perp\)BC

nên AH\(\perp\)AD

a: Xét ΔMAC và ΔMEB có

MA=ME

\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMEB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//EB

b: Xét ΔMAI và ΔMEK có

MA=ME

\(\widehat{MAI}=\widehat{MEK}\)(cmt)

AI=EK

Do đó: ΔMAI=ΔMEK

=>\(\widehat{AMI}=\widehat{EMK}\)

=>\(\widehat{EMK}+\widehat{EMI}=180^0\)

=>I,M,K thẳng hàng

vì 2023+4^x = 2027 => 4^x = 2027 - 2023 => 4^x = 4 => x = 1

2023 + 4\(^{x-4}\) = 2027

            4\(^{x-4}\) = 2027 - 2023

           4\(^{x-4}\) = 4

            4\(^{x-4}\) = 4¹

             \(x-4\) = 1

                \(x=1+4\)

               \(x=5\)

Vậy \(x=5\) 

Đây là toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá như sau: 

                            Giải: 

                       3\(^{x+1}\) = 4\(^{x-1}\) 

Vì 3 là số lẻ nên 3\(^{x-1}\) là số lẻ \(\forall\) \(x\) \(\in\) N; ⇒ 4^\(x-1\) là số lẻ

 ⇒ 4\(^{x-1}\) = 1 ⇒ 4^\(x-1\) = 4⁰ ⇒ \(x-1\) = 0⇒ \(x=1\) 

Với \(x\) = 1 ta có: 3¹⁺¹ = 4^1-1 ⇒ 3² = 4⁰ ⇒ 9 = 1 (vô lý)

Vậy \(x\) = 1 loại

Kết luận không có giá trị nào của \(x\) là số tự  nhiên thỏa mãn đề bài. 

x= 1 loại

cho mình tích được ko?

Là hình chữ nhật và có hai mặt đáy là hình tứ giác.

     Hình lăng trụ tứ giác đều là hình đa diện có hai mặt đáy là hai hình vuông bằng nhau và hai mặt đáy nằm trên hai mặt phẳng song song, các mặt bên là các hình chữ nhật. Tất cả các mặt bên đều song song và bằng nhau đồng thời vuông góc với mặt đáy. 

C = \(\dfrac{x+4}{x-1}\) (\(x\) ≠ 1) ⇒ C = 1 + \(\dfrac{5}{x-1}\)

C nguyên Dương khi và chỉ khi: 5 ⋮ \(x-1\) và \(\dfrac{x+4}{x-1}\) > 0

  5 ⋮ \(x\) - 1  ⇒ \(x-1\) \(\in\) Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên dương của C là: 6; 2 

Kết luận các giá trị nguyên dương của C là 6 và 2

help me

a: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2\cdot\sqrt{81}+\left|-2023\right|\)

\(=\dfrac{1}{9}\cdot9+2023\)

=1+2023

=2024

b: \(-\dfrac{5}{11}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{-6}{11}+\dfrac{12}{7}+4\cdot3^2\)

\(=\left(-\dfrac{5}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{12}{7}\right)+4\cdot9\)

\(=-1+2+36=36+1=37\)

c: \(\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{4}{5}+\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{9}{5}-\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{8}{5}\)

\(=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{4}{5}+\dfrac{9}{5}-\dfrac{8}{5}\right)\)

\(=\dfrac{3}{7}\cdot\dfrac{5}{5}=\dfrac{3}{7}\)

  2\(\dfrac{4}{5}\) + (- \(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{3}\)) : - \(\dfrac{5}{14}\)

= \(\dfrac{14}{5}\) + (\(\dfrac{-9}{21}\) + \(\dfrac{14}{21}\)) : - \(\dfrac{5}{14}\)

= \(\dfrac{14}{5}\) + \(\dfrac{5}{21}\)  x (- \(\dfrac{14}{5}\))

=  \(\dfrac{14}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

= \(\dfrac{42}{15}\) - \(\dfrac{10}{15}\)

= \(\dfrac{32}{15}\) 

- \(\dfrac{11}{24}\) : \(\dfrac{17}{23}\) - \(\dfrac{11}{24}\) : \(\dfrac{17}{11}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= - \(\dfrac{11}{24}\) x \(\dfrac{23}{17}\) - \(\dfrac{11}{24}\) x \(\dfrac{11}{17}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

= - \(\dfrac{11}{24}\) x (\(\dfrac{23}{17}\) + \(\dfrac{11}{17}\)) - \(\dfrac{1}{2}\)

= - \(\dfrac{11}{24}\) x 2 - \(\dfrac{1}{2}\)

= - \(\dfrac{11}{12}\) - \(\dfrac{1}{2}\)

 = - \(\dfrac{11}{12}\) - \(\dfrac{6}{12}\)

= - \(\dfrac{17}{12}\)