a, 3⁴.27⁵.(3²)³ = 3⁴.(3³)⁵.3⁶ = 3⁴.3¹⁵.3⁶ = 3²⁵

b, (2³)⁴.4⁶.32 = 2¹².2¹².2⁵ = 2²⁹

c, 3²⁰¹⁹.6²⁰¹⁹: 2²⁰¹⁹ = 3²⁰¹⁹.3²⁰¹⁹.2²⁰¹⁹:2²⁰¹⁹ = (3.3)²⁰¹⁹= 9²⁰¹⁹

d, 125⁸.(5²)⁴ = (5³)⁸.5⁸ = 5³²

Diện tích mảnh vườn là:

\(40.30=1200\left(m^2\right)\)

Diện tích lối đi là:

\(2.40=80\left(m^2\right)\)

Đáp số: ...

thank ah

Gọi khoảng cách giữa 2 cây liên tiếp là a(m)

Ta có 105 chia hết cho a,60 chia hết cho a và a lớn nhất

=> a là ƯCLN(105,60)

105 = 3.5.7

60 = 22.3.5

ƯCLN(105,60) = 3 . 5 = 15

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 15 m chu vi của vườn là:

                     (105 + 60).2 = 330(m)

Tổng số cây là:

                     330  : 15 = 22(cây)

Vậy tổng số cây là 22 cây 

  Ta có : 280= 2^3.5.7
                  220=2^2.5.11
Suy ra ƯCLN(280,220) =2^2.5=20
Suy ra ƯC (280,220)=Ư(20)=mở ngoặc nhọn 1;2;4;5;10;20 đóng ngoặc nhọn
  Vậy có thể chia nhiều nhất 20 nhóm
 

 Khi đó mỗi nhóm có số nữ là :
                 220:20 =11(nữ) 
         Khi đó mỗi nhóm có số nam là :
                  280:20=14(nam)
Vậy mỗi nhóm có 11 nữ, 14 nam.

a) Dộ dài hình vuông lớn nhất là :

 \(UCLN\left(60;960\right)=2^2.3.5=60\left(cm\right)\)

b) Tổng số hình vuông được cắt là :

\(960:60=16\left(h.vuông\right)\)

a) \(B=5+5^2+5^3+...+5^{2022}\)

\(\Rightarrow5B=5^2+5^3+5^4+...+5^{2023}\)

\(\Rightarrow4B=5^{2023}-5\)

b) \(4B+5=5^X\)

Hay \(5^{2023}-5+5=5^X\)

\(5^{2023}=5^x\)

\(\Rightarrow x=2023\)

   B = 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰²²

5.B =       5² + 5³ +....+ 5²⁰²³

5B- B =   5²⁰²³ - 5

4B     = 5²⁰²³ - 5

b, 4B + 5 = 5\(^x\) ⇒ 5²⁰²³ - 5 + 5 = 5\(^x\)

                           5\(^{2023}\)             = 5^\(x\)

                                  \(x\)                 = 2023

1+1+1+1=4

4+1=5

1 + 1 + 1 + 1 = 4 và 4 + 1 = 5

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`2,`

`a)`

\(\left(5^4+4^7\right)\cdot\left(8^9-2^7\right)\cdot\left(2^4-4^2\right)\)

`= (5^4 + 4^7) . (8^9 - 2^7) . (2^4 - (2^2)^2)`

`= (5^4 + 4^7) . (8^9 - 2^7) . (2^4 - 2^4)`

`= (5^4 + 4^7) . (8^9 - 2^7) . 0`

`= 0`

`b)`

\(\left(7^{2003}+7^{2002}\right)\div7^{2001}\)

`=`\(7^{2003}\div7^{2001}+7^{2002}\div7^{2001}\)

`=`\(7^{2003-2001}+7^{2002-2001}\)

`=`\(7^2+7=49+7=56\)

E đang cần gấp 

a) \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)

\(2A=2.\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(2.A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2023}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2022}\right)\)

\(A=2^{2023}-2\)

b) A + 2 = 2^x

Hay \(\left(2^{2023}-2\right)+2=2^x\)

\(2^{2023}-2+2=2^x\)

\(2^{2023}=2^x\)

\(\Rightarrow x=2023\)

   a, A = 2¹ + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰²²

     2A =         2² + 2³ +...+ 2²⁰²² + 2²⁰²³

2A - A = 2²⁰²³ - 2¹ 

       A = 2²⁰²³ - 2 

b,   A + 2  = 2\(^x\)  ⇒ 2²⁰²³ - 2  + 2 = 2^\(x\) 

                            2²⁰²³               = 2\(^x\)

                           2023                 = \(x\)