`#040911`

\(5^x\cdot5^{x+1}\cdot5^{x+2}=5^9?\)

\(\Rightarrow5^{x+x+1+x+2}=5^9\\ \Rightarrow5^{3x+3}=5^9\\ \Rightarrow3x+3=9\\ \Rightarrow3x=6\\ \Rightarrow x=6\div3\\ \Rightarrow x=2\)

Vậy, `x=2.`

5^x . 5^{x + 1} . 5^{x + 2} = 5⁹

   5^{x + x + 1 + x + 2} = 5⁹

 x + x + 1 + x + 2 = 9

                 3x + 3 = 9

                       3x = 9 - 3

                         x = 6 : 3

                         x = 2

           Vậy x = 2

Bạn đã chứng minh xong rồi đó.

\((x - 3).(2y + 1) = 7\)

Ý của bạn là chỉ yc tìm mỗi vế của biến x ạ?

\(\left(x-3\right)\cdot\left(2y+1\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\) 

`\Rightarrow \text {TH1:} x - 3 = 1`

`\Rightarrow x = 1 + 3`

`\Rightarrow x = 4`

`\text {TH2:} x - 3 = 7`

`\Rightarrow x = 7 + 3`

`\Rightarrow x = 10`

`\text {TH3:} x - 3 = -1`

`\Rightarrow x = -1 + 3`

`\Rightarrow x = 2`

`\text {TH4:} x - 3 = -7`

`\Rightarrow x = -7 + 3`

`\Rightarrow x = -4`

Vậy, `x \in {-4; 4; 2; 10}`

ta có                 

trường hợp 1:(x-3)=7                 

x-3=7

x=7+3

x=10

x-3=7

x=7+3

x=10

trường hợp 2:(x-3)=1                 

x-3=1

x=1+3

x=4

Gọi tổng quát số cần tìm là \(\overline{abc}\)

a có 5 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 6 cách chọn

Tổng các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ cách chữ số trên là:

5 x 6 x 6 = 180 (số)

Lời giải:

a.

$(5x-6)(1999^2+2.1999+1)=4.10^3$

$(5x-6)(1999+1)^2=(4.10^3)^2=4000^2$
$(5x-6).2000^2=4000^2$

$5x-6=\frac{4000^2}{2000^2}=2^2=4$

$5x=10$

$x=10:5=2$

b.

$(23545-7^5)x:[(8^4-4.10^3)^2-2478]=1$

$6738.x:6738=1$

$x=1$

1)5x +12 = 22 

5x = 22 - 12 

5x = 10

x = 2

2)45 : x + 100 =105 

45 : x = 105 - 100 

45 :x = 5 

    x = 45 : 5 

   x= 9

77-2.x =17

    2.x = 77 - 17 

   2.x = 60 

  x = 60 :2 

  x= 30

88-18.x = 70 

     18.x = 88 - 70

     18 .x = 18

          x = 1

\(\Rightarrow x\in BC\left(24,36\right)\)

Ta có: \(24=2^3.3\\ 36=2^2.3^2\)

\(\Rightarrow x\in BCNN\left(24,36\right)=2^3.3^2=72\\ \Rightarrow B\left(72\right)=\left\{0;72;144;216;288;360;...\right\}\)

mà \(250\le x\le350\)

\(\Rightarrow x=288\).

Vậy \(x=288.\)

tìm x à

\(a.\) \(CB=AB-AC=4-1=3\) \(cm\)
\(b.\) \(CD=CB+BD=3+2=5\) \(cm\)

\(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right).\left(1-\dfrac{1}{3}\right).\left(1-\dfrac{1}{4}\right).\left(1-\dfrac{1}{5}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2003}\right).\left(1-\dfrac{1}{2004}\right).\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{5}....\dfrac{2002}{2003}.\dfrac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2004}\)

\(B=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)...\left(1-\dfrac{1}{2004}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}...\dfrac{2003}{2004}\\ =\dfrac{1}{2004}\)

42

Gọi số thỏa mãn đề bài là \(x\) ( 1500 ≤ \(x\) ≤ 1800)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-7⋮29\\x-15⋮31\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=29k +7\\29k+7-15⋮31\end{matrix}\right.\); k \(\in\) Z

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}1500\le29k+7\le1800\\29k-8⋮31\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}51,48\le k\le61,82\\29k-8-31k⋮31\end{matrix}\right.\) k \(\in\)Z

  ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}k\in\left\{52;53;...;61\right\}\\2k-8⋮31\end{matrix}\right.\) (1)

2k - 8 ⋮ 31 ⇔ k - 4 ⋮ 31 ⇔ k- 4 \(\in\) { 0; 31; 62; 93;...;}

k \(\in\) { -4; 27; 58; 79;...;} (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: k = 58

Thay k = 58 vào biểu thức 29k + 7 ta có

Số cần tìm là: 29.58 + 7 = 1689

Kết luận: số thỏa mãn đề bài là 1689

Thử lại kết quả ta có:  1500 < 1689 < 1800 (ok)

                   1689 : 29 = 58 dư 7 ok

                    1689 : 31 = 54 dư 15 ok

Vậy kết quả bài toán là đúng.