\(a,5-\left(2-x\right)=4\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5-2+x=12-8x\)

\(\Leftrightarrow3+x=12-8x\)

\(\Leftrightarrow9x=9\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

\(b,\left(x-4\right)\left(2x-3\right)=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-3-x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=7\end{matrix}\right.\)

\(c,\dfrac{2}{x^2-6x+8}=\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{3x}{x-4}\left(dkxd:x\ne2;x\ne4\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2-\left(3x-1\right)\left(x-4\right)+3x\left(x-2\right)}{x^2-6x+8}=0\)

\(\Leftrightarrow2-3x^2+12x+x-4+3x^2-6x=0\)

\(\Leftrightarrow7x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\left(tmdk\right)\)

Vậy ...

a) \(5-\left(2-x\right)=4\left(3-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5-2+x=12-8x\)

\(\Leftrightarrow3+x=12-8x\)

\(\Leftrightarrow9x=9\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{9}=1\)

b) \(\left(x-4\right)\left(2x-3\right)=x^2-16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-3\right)=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-3\right)-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(2x-3-x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=7\end{matrix}\right.\)

c) \(\dfrac{2}{x^2-6x+8}=\dfrac{3x-1}{x-2}-\dfrac{3x}{x-4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-6x+8}=\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x-4\right)-3x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-4\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x^2-6x+8}=\dfrac{\left(3x-1\right)\left(x-4\right)-3x\left(x-2\right)}{x^2-4x-2x+8}\)

\(\Leftrightarrow2=3x^2-12x-x+4-3x^2+6x\)

\(\Leftrightarrow2=-7x+4\)

\(\Leftrightarrow7x=2\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{7}\)

Giả sử tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày may 40 áo, may trong \(x\) ngày.

Số áo theo kế hoạch: \(40x\) (chiếc)

Vì hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày ⇒ Thời gian thực tế: \(x-2\) (ngày)

Số áo thực tế: \(\left(40+10\right)\left(x-2\right)=50\left(x-2\right)\) (chiếc)

Ta có pt: \(50\left(x-2\right)-40x=30\)

\(\Leftrightarrow10x-100=30\)

\(\Leftrightarrow x=13\) (ngày)

Số áo mà tổ phải may theo kế hoạch là: \(40x=40\cdot13=520\) (chiếc)

Thời gian hoàn thành thực tế là: \(x-2=13-2=11\) (ngày)

Lời giải:

Gọi số ngày hoàn thành công việc theo kế hoạch là $a$ ngày.

Số sản phẩm theo kế hoạch: $40a$ (sp) 

Thực tế tổ may được: $(40+10)(a-2)=50(a-2)$ (sp)

Theo bài ra:

$50(a-2)=40a+30$

$\Rightarrow a=13$ (ngày) 

Số áo phải may theo kế hoạch: $40a=40.13=520$ (chiếc)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế: $a-2=13-2=11$ (ngày)

\(a,B=\left(\dfrac{3}{x^2+6x+9}-\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{3}{x^2-9}+\dfrac{1}{3-x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{3}{\left(x+3\right)^2}-\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x-3}\right)\)

\(=\dfrac{3-x-3}{\left(x+3\right)^2}:\dfrac{3-\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-x}{\left(x+3\right)^2}.\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-x}\)

\(=\dfrac{x-3}{x+3}\left(dpcm\right)\)

\(b,x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

Với \(x=2\Rightarrow B=\dfrac{2-3}{2+3}=-\dfrac{1}{5}\)

Với \(x=0\Rightarrow B=\dfrac{0-3}{0+3}=-\dfrac{3}{3}=-1\)

\(c,B\le-3\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x+3}\le-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x-3+3\left(x+3\right)}{x+3}\le0\\ \Leftrightarrow x-3+3x+9\le0\\ \Leftrightarrow4x+6\le0\\ \Leftrightarrow x\le-\dfrac{3}{2}\)

Mà x là giá trị nguyên nên \(x\le-2\)

Vậy \(x\le-2\) thì \(B\le-3\left(dk:x\in Z\right)\)

a)

\(B=\left(\dfrac{3}{x^2+6x+9}-\dfrac{1}{x+3}\right):\left(\dfrac{3}{x^2-9}+\dfrac{1}{3-x}\right)\\ =\left(\dfrac{3}{\left(x+3\right)^2}-\dfrac{x+3}{\left(x+3\right)^2}\right):\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{1}{x-3}\right)\)

\(=\dfrac{3-x-3}{\left(x+3\right)^2}:\left(\dfrac{3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{-x}{\left(x+3\right)^2}:\dfrac{3-x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{-x}{\left(x+3\right)^2}\cdot\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{-x}\\ =\dfrac{x-3}{x+3}\)

b)

`x^2 -2x=0` 

`<=>x(x-2)=0`

`<=>x=0` hoặc `x-2=0`

`<=>x=0(ktm)` hoặc `x=2(tm)`

Với x=2 thì

\(\dfrac{2-3}{2+3}=\dfrac{-1}{5}\)

c)

Dể `B<=-3`

`=>(x-3)/(x+3) <=-3`

`<=>(x-3)/(x+3)+3 <=0`

`<=>(x-3)/(x+3)+(3(x+3))/(x+3) <=0`

`<=>(x-3+3x+9)/(x+3) <=0`

a) Ý 1: Dựa vào \(\widehat{AEB}=\widehat{DAB}=90^o\) và \(\widehat{ABD}\) chung, suy ra \(\Delta ABE~\Delta DBA\left(g.g\right)\)

  Ý 2: Từ \(\Delta ABE~\Delta DBA\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{BE}{AB}\Rightarrow AB^2=BE.BD\)

b) Dễ thấy \(\widehat{DEF}=\widehat{BEG}=90^o\) và \(\widehat{DFE}=\widehat{EBG}\) (vì cùng phụ với \(\widehat{BDC}\)) nên suy ra \(\Delta EDF~\Delta EGB\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{ED}{EG}=\dfrac{EF}{EB}\) \(\Rightarrow EG.EF=ED.EB\)   (1)

 Mặt khác, dễ dàng cm \(\Delta EAD~\Delta EBA\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{ED}{EA}\) \(\Rightarrow EA^2=EB.ED\)    (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow EA^2=EG.EF\left(=EB.ED\right)\)

c) Dễ thấy F là trực tâm của \(\Delta GBD\). \(\Delta GED\) vuông tại E có trung tuyến EH nên \(EH=\dfrac{1}{2}DG\). Tương tự suy ra \(CH=\dfrac{1}{2}DG\). Từ đó \(EH=DH\). Suy ra H nằm trên đường trung trực của đoạn CE  (3)

 Mặt khác, \(\Delta EBF\) vuông tại E có trung tuyến EI nên \(EI=\dfrac{1}{2}BF\). Tương tự, ta có \(CI=\dfrac{1}{2}BF\). Do đó \(EI=CI\) hay I nằm trên đường trung trực của đoạn CE   (4)

 Từ (3) và (4), suy ra HI là đường trung trực của đoạn CE, suy ra \(HI\perp CE\) (đpcm)

Hình vẽ đây nhé

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔDBA vuông tại A có

góc ABE chung

=>ΔABE đồng dạng với ΔDBA

=>BA/BD=BE/BA

=>BA^2=BD*BE

b: Xét ΔEDF vuông tại E và ΔEGB vuông tại E có

góc EDF=góc EGB

=>ΔEDF đồng dạng với ΔEGB

=>ED/EG=EF/EB

=>ED*EB=EG*EF

=>EG*EF=AE^2

  đây a 

  đây a 

Yêu cầu của đề là gì vậy ?

  đây nha

17:x^2-9=(x-3)(x+3)

18: 4x^2-25=(2x-5)(2x+5)

19: =(x^2-y^2)(x^2+y^2)

=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)

20: 9x^2+6xy+y^2=(3x+y)^2

21 6x-9-x^2

=-(x^2-6x+9)

=-(x-3)^2

22: x^2+4xy+4y^2

=x^2+2*x*2y+(2y)^2

=(x+2y)^2

23: =(x+y+x-y)(x+y-x+y)

=2x*2y=4xy

25: =(3x+1+x+1)(3x+1-x-1)

=(4x+2)*2x

=4x(2x+1)

27: =(2x-y)(4x^2+2xy+y^2)-6xy(2x-y)

=(2x-y)(2x-y)^2

=(2x-y)^3

Bài 3: 

1) \(x^2-25=x^2-5^2=\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)

2) \(9x^2-\dfrac{1}{16}y^2=\left(3x\right)^2-\left(\dfrac{1}{4}y\right)^2=\left(3x+\dfrac{1}{4}y\right)\left(3x-\dfrac{1}{4}y\right)\)

3) \(x^6-y^4=\left(x^3\right)^2-\left(y^2\right)^2=\left(x^3+y^2\right)\left(x^3-y^2\right)\)

4) \(\left(2x-5\right)^2-64=\left(2x-5\right)^2-8^2=\left[\left(2x-5\right)+8\right]\left[\left(2x-5\right)-8\right]=\left(2x+3\right)\left(2x-13\right)\)

5) \(81-\left(3x+2\right)^2=9^2-\left(3x+2\right)=\left[9-\left(3x+2\right)\right]\left[9+\left(3x+2\right)\right]=\left(7-3x\right)\left(11+3x\right)\)

  đây a