Đặt UCLN ( 3n + 2, 5n + 1 ) = d

=> 3n + 2 chia hết cho d ; 5n + 1 chia hết cho d

=> 5 ( 3n + 2 ) chia hết cho d; 3 ( 5n + 1 ) chia hết cho d

=> 15n + 10 chia hết cho d; 15n + 3 chia hết cho d

=> 15n + 10 - 15n - 3 chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d \(\in\)Ư ( 7 ) = { - 7 , - 1 , 1 , 7 }

Mà d lớn nhất 

=> d = 7

Vậy UCLN ( 3n + 2 ; 5n + 1 ) = 7

Gọi h là UCLN(3n+2;5n+1) 

\(\Rightarrow5\left(3n+2\right)-3\left(5n+1\right)⋮h\)

\(\Rightarrow15n+10-15n-3⋮h\)

\(\Rightarrow7⋮h\Rightarrow h\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

mà h lớn nhất là 7 

=> h = 7

Giúp với

Gọi số cần tìm là \(\overline{abc9}\)

Ta có: \(\overline{9abc}-\overline{abc9}=2889\)

\(\Rightarrow9000+\overline{abc}-\left(10.\overline{abc}+9\right)=2889\)

\(\Rightarrow8991-9.\overline{abc}=2889\)

\(\Rightarrow9.\overline{abc}=6102\Rightarrow\overline{abc}=678\)

Vậy số cần tìm là 6789

ab + ba = 10a +b +10b +a

            =   11a + 11b

            =  11 ( a+b)

Vì ( 7 , 11 ) = 1 nên a+ b chia hét cho 7. Mà cả a và b đều là số có một chữ số khác 0 nên cả a và b đều bằng 7

ko bt mới lowps oik

còn cái nịt

14 chia hết cho (2*7)

làm rõ ràng đc ko b