cho A =2^2 +2^3 + 2^4 +.......+2 ^2017+2^2018
chứng minh rằng A +4 ko là số chính phương
nhanh nhé mik cần gấp
sẽ tik cho mọi ng ,giải chi tiết hộ mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
Vì n là stn => n + 1 > 1
Ta có bảng :
n + 1 | 1 | 2 |
n | 0 | 1 |
Vậy \(n\in\left\{0;1\right\}\)
Bạn ấn vào những link này để được xem đáp án chi tiết nhé:
Câu hỏi của Yphụng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Pham Mai Phuong Thao - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của quynhthinguyen - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
2^3.x+3^2.x=51
\(\Rightarrow\)8.x+9.x=51
\(\Rightarrow\)x.(8+9)=51
\(\Rightarrow\)x.17=51
\(\Rightarrow\)x=51/17
\(\Rightarrow\)x=3
\(2^3x+3^2x=51\)
\(\Leftrightarrow8x+9x=51\)
\(\Leftrightarrow\left(8+9\right)x=51\)
\(\Leftrightarrow17x=51\)
\(\Leftrightarrow x=51:17\)
\(\Leftrightarrow x=3.\)
Vậy \(x=3.\)
Gọi x là số học sinh khối 6(x E N,đơn vị:học sinh)
x chia hết 8,x chia hết 10,x chia hết 15,x chia hết 20
x=BC(8,10,15,20):8=2^3,10=2*5,15=3*5,20=2^2*5
BCNN(8,10,15,20)=2^3*3*5=120
x=B(120)={0,120,240,480,...}
Mà 100<x>200 nên
x=120
Vậy số học sinh khối 6 là 120
\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...+7^{97}+7^{98}\)
\(=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+....+\left(7^{97}+7^{98}\right)\)
\(=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right)+...+7^{97}\left(1+7\right)\)
\(=\left(1+7\right)\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)\)
\(=8\left(7^3+7^5+...+7^{97}\right)⋮8\)
Vì A có: 96 số hạng nên ta chia A thành 48 nhóm 1 nhóm có 2 số hạng
\(A=7^3+7^4+7^5+7^6+...........+7^{97}+7^{98}\)
\(A=\left(7^3+7^4\right)+\left(7^5+7^6\right)+...........+\left(7^{97}+7^{98}\right)=7^3\left(1+7\right)+7^5\left(1+7\right).....+7^{97}\left(1+7^{ }\right)\)
\(A=7^3.8+7^5.8+.......+7^{97}.8=8\left(7^3+7^5+........+7^{97}\right)⋮8\left(ĐPCM\right)\)
Có : 2A = 23 + 24 + 25 + .... + 22019
=> 2A - A = 22019 - 22
=> A = 22019 - 4
=> A + 4 = 22019 ko phải là số chính phương
Vậy ...........
Tham khảo nak
Có : \(A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}\)
\(\Rightarrow2A=2^3+2^4+2^5+...+2^{2019}\)
\(\Rightarrow2A-A=2^3+...+2^{2019}-2^2-2^3-...-2^{2018}\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-2^2\)
\(\Rightarrow A=2^{2019}-4\)
\(\Rightarrow A+4=2^{2019}\)ko phải là scp
Vậy ..............