2) Chứng minh rằng 16^5 – 21^5 chia hết cho 31
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
\(AD^2+2CD^2+3BD^2=AB^2-BD^2+2\left(BC^2-BD^2\right)+3BD^2\)
\(=AB^2+2BC^2=AB^2+BC^2+CA^2\)
\(\Rightarrow\)ĐPCM
nghiệm x=1....3
*x<1 \(\Leftrightarrow1-x+6-2x=12\Rightarrow-3x=5\Rightarrow x=-\frac{5}{3}\left(nhan\right)\)
*1<=1<3\(\Leftrightarrow x-1-2x+6=12\Rightarrow x=-7\left(loia\right)\)
*x>=3\(x-1+2x-6=12\Rightarrow3x=19\Rightarrow x=\frac{19}{3}\)
KL:
x=19/3
x=-5/3
\(\left|x-1\right|+\left|2x-6\right|=12\)
TH1: \(x\le1\)
\(\Leftrightarrow1-x+6-2x=12\)\(\Leftrightarrow7-3x=12\)
\(\Leftrightarrow3x=-5\)\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\)(tmđk)
TH2: \(1< x\le3\)
\(\Leftrightarrow x-1+6-2x=12\)\(\Leftrightarrow5-x=12\)
\(\Leftrightarrow x=-7\)(loại)
TH3: x > 3
\(\Leftrightarrow x-1+2x-6=12\)\(\Leftrightarrow3x-7=12\)
\(\Leftrightarrow3x=19\)\(\Leftrightarrow x=\frac{19}{3}\)(tmđk)
Vậy x=-5/3 hoặc x=19/3
Vì góc A trong tam giác ABC là góc tù
=> Cạnh đối diện nó là cạnh lớn nhất
=> Cạnh BC lớn nhất
Có tam giác ABC cân tại A (gt)
=> AB = AC
Có A là trung điểm BD (gt)
=> AB = AD
=> AC = AD (= AB)
=> AC = \(\frac{1}{2}\)BD (= AB = AD)
Có A là trung điểm BD (gt)
=> CA là trung tuyến tam giác BDC
Mà CA = \(\frac{1}{2}\)BD (cmt)
=> tam giác BDC vuông tại C (đảo định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
=> góc BCD = 90o
Hình Giang vẽ rồi, tớ làm cách khác =)))
Tam giác ABC cân tại A \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(1\right)\end{cases}}\)
A là trung điểm của BD => AB=AD mà AB=AC => AD=AC
=> Tam giác CAD cân tại A => \(\widehat{ADC}=\widehat{ACD}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=\widehat{ACB}+\widehat{ACD}=\widehat{BCD}\)
Tam giác BDC có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}+\widehat{BCD}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác) =>\(\widehat{BCD}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
a) xem lại thiếu cái đk gì đó
b) thích chọn số nào tùy
\(\frac{1}{2}=\frac{2}{4}< \frac{3}{4}< \frac{4}{4}< \frac{5}{4}< \frac{6}{4}< \frac{7}{4}< \frac{8}{4}< \frac{9}{4}< \frac{10}{4}=\frac{5}{2}\)
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
160512125