\(\frac{x-1}{4}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{2}+\frac{x-4}{1} =4\). Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ND
0
ND
1
ND
0
15 tháng 9 2015
ta có 2x2 + 1 > 0 với mọi x
Khi lấy x là số âm rất lớn thì 2x là số âm rất lớn => 1/2x là số âm rất nhỏ => A nhận giá trị âm càng nhỏ
=> A không có giá trị nhỏ nhất
+) Sửa đề: Tìm GTNN của A với x > 0
A = \(x+\frac{1}{2x}\) = \(\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{2x}}+\left(\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\) = \(\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{2x}}\right)^2+\sqrt{2}\ge\sqrt{2}\)
=> GTNN của A bằng \(\sqrt{2}\) khi x = \(\frac{1}{\sqrt{2}}\)
HP
0
\(\frac{x-1}{4}+\frac{x-2}{3}+\frac{x-3}{2}+\frac{x-4}{1}=4\)\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{4}-1\right)+\left(\frac{x-2}{3}-1\right)+\left(\frac{x-3}{2}-1\right)+\left(\frac{x-4}{1}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}+\frac{1}{2}+1\right)=0\Leftrightarrow x=5\)
Đáp án : 2\(\frac{29}{48}\)( 2,6041 )