Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2k\\b=3k\\c=4k\end{cases}}\)

Thay các giá trị a , b , c vào đẳng thức a³ + b³ + c³ = 792 , ta có :

\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=792\)

\(2^3.k^3+3^3.k^3+4^3.k^3=792\)

\(8.k^3+27.k^3+64.k^3=792\)

\(99.k^3=792\)

\(k^3=8=2^3\)

\(\Rightarrow k=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=2.2=4\\b=2.3=6\\c=2.4=8\end{cases}}\)

\(H=4+6+8=18\)

Ta có:

3xy - 5 = x² + 2y

\(\Rightarrow\)3xy - 2y = x² + 5     (1)

Vì x,y là số nguyên nên: x² + 5 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)9( x² + 5 ) chia hết cho 3x - 2

9x² + 45 chia hết cho 3y - 2

\(\Rightarrow\)9x² - 6x + 6x - 4 + 49 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)3x( 3x - 2 ) + 2( 3x - 2 ) + 49 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)46 chia hết cho 3x - 2

\(\Rightarrow\)3x - 2 \(\in\)( 49;-49;7;-7;1;-1 )

\(\Leftrightarrow\)3x \(\in\)( 51;47;9;-5;3;1 )

\(\Leftrightarrow\)x \(\in\)( 1;3;17 )

Thay y lần lượt vào (1) ta được y = 6 hoặc y = 2

Vậy y = 6 hoặc y = 2

Còn x thì ta đã có ở trên

Chắc chắn với bạn cách làm của mình

Đảm bảo 100%

Bài này mình làm rồi đúng đó

MN=7 cm

7 cm = MN

Trời ơi ! Chán quá chẳng hiểu cái gì cả

=0

mk ko biết cách tính xin lỗi

Gọi 3 số đó lần lượt là a , b , c 

Theo đề bài ,ta có :

a : b : c = 3 : 7 : 5

=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\)                  và               a + b + c = 575

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{7}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+7+5}=\frac{575}{15}=\frac{115}{3}\)

=> \(a=\frac{115}{3}.3=115\)

     \(b=\frac{115}{3}.7=\frac{805}{3}\)

     \(c=\frac{115}{3}.5=\frac{575}{3}\)

gọi 3 số cần tìm là a,b,c (a,b,c thuộc N*)

VÌ a,b,c tỉ lệ với 3,7,5

nên \(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{7}\)=\(\frac{c}{5}\)và a+b+c=575

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{b}{7}\)=\(\frac{c}{5}\)=\(\frac{a+b+c}{3+7+5}\)=\(\frac{575}{15}\)=\(\frac{115}{3}\)

\(\frac{a}{3}\)=\(\frac{115}{3}\)=115

\(\frac{b}{7}\)=\(\frac{115}{3}\)=\(\frac{805}{3}\)

\(\frac{c}{5}\)=\(\frac{115}{3}\)=\(\frac{575}{3}\)

k cho mình nhé

1) Ta có 

\(\frac{b}{a}=2\)                               \(\frac{c}{b}=3\)

\(a=\frac{b}{2}\)  (1)                          \(c=3b\)   (2)

Thay (1) và (2) vào biểu thức ,ta có :

\(\frac{a+b}{b+c}=\frac{\frac{b}{2}+b}{b+3b}=\frac{\frac{b}{2}+\frac{2b}{2}}{4b}=\frac{\frac{3b}{2}}{4b}=\frac{3b}{2}.\frac{1}{4b}=\frac{3.1}{2.4}=\frac{3}{8}\)

Câu 2 nữa bạn ơi

gọi 2 số tự nhiên liên tiếp đó là n và n+1

Tích hai số đó là n.(n+1)

Mà n.n<n.(n+1)<(n+).(n+1)

Hay n²<n.(n+1)<(n+1)²

=> n(n+1) không thể là số chính phương

Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a và a+1(a thuoc N*)

    Ta có: a(a+1)=axa + a

                       =a² + a

       => a^2 + a không phải là số chính phương. Hay a(á+1) không phải là số chính phương.(dpcm)

Ta thấy: Một số nguyên tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 luôn có số dư là 1;5;7;11.

     Ta chia 4 số dư trên thành 2 nhóm:

  + Nhóm 1: Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 1 và 11.

  + Nhóm 2:Những số nguyên tố chia cho 12 có số dư là 5 và 7.

Theo nguyên lí Đi-rích-lê,có 3 số mà có 2 nhóm thì ít nhất có 1 nhóm có 2 số.

  => Tổng của chúng chia hết cho 12.

Trong 3 số thì ít nhất phải có 2 số có cùng số dư.

  => Hiệu của chúng chia hết cho 12.