Bỏ ngoặc rồi tính

(a + 90) - (a + 45)

=a+90-a-45

=90-45

=45

(a + 90) - (a + 45)

= a+90 - a - 45

= ( a-a ) + ( 90 - 45 )

= 0 + 45

=45

vì p là SNT. xét:

p=2=>p²+500=504 chia hết cho 2(loại)

p=3=>p²+500=509(TM)

xét p=3k+1(k thuộc N*)

=> p²+500=(3k+1)²+500=9k²+6k+1+500=9k²+3k+501 chia hết cho 3(loại)

xét p=3k+2(k thuộc N*)

=> p²+500=(3k+2)²+500=9k²+12k+4+500=9k²+12k+504 chia hết cho 3(loại)

Vậy p=3 là giá trị cần tìm

 P= 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

2P = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸

2P - P = ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ ) - ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ )

P = 0+0+0+0+0+0 + 2⁸ - 1

P = 2⁸ -1

P = 256 -1

P = 255

Mà 255 chia hết cho 3 

nên P chia hết cho 3

Mình làm thiếu 1 bước , mong bạn thông cảm

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

  = 2( 1 + 2 ) + 2²( 1 + 2 ) . 2⁴( 1 + 2 ) . 2⁶( 1 + 2 )

= ( 2 . 3 ) + ( 2² .3 ) + (2⁴ . 3 ) + ( 2⁶ . 3 ) 

=> P chia hết cho 3

Bạn gọi như sau:
a1=7
a2=77
a3=777
......
a32=77777.....7777(gồm 32 số 7)
Đem chia cho 31 ta có 32 số số dư
R1;R2:R3;R4;....:R32 nhưng chỉ nhận 31 giá trị(0;1;2;3;4;5;6;.....;30) nên sẽ có 2 số dư trùng nhau
chẳng hạn Rm=Rn (Với m>n) thì am-an chia hết cho 31 (vì đồng dư),ta lại có
777..7(gồm m chữ số 7)-77...7(gồm n chữ số 7)=777...7(gồm m-n số 7)00....0(gồm n số 0)=777...7 nhân 10^n chia hết cho 31
vi 10^n và 31 là hai số nguyên tố cùng nhau nên suy ra 777..7 chia hết cho 31 .
Vì bài này chỉ chứng minh chứ ko phải tìm số nhé :D 

2. |x| - 8 = -6

2. |x| = -6 + 8

2. |x| = -14

|x| = -14 : 2

|x| = -7

=> Không tìm được giá trị nào của x thỏa mãn bài toán trên

Học tốt

2 . | x |   - 8 = -6

2.|x| = -6 + 8 = 2

| x | = 2 : 2 = 1

TH1 : 

x = 1

TH2 :

x = -1

k nha . THANKS !!!

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0 (tự c/m)

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a² và b² cho 3 là

(0;0); (0;1); (1;0) hoặc (1;1)

Vì a² + b² chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0)

=> a,b đều chia hết 3 (đpcm)

\(\left(x-1\right)^4=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^2=\left(x-1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1^2\)

\(\Rightarrow x-1=1\)

\(\Rightarrow x=1+1\)

\(\Rightarrow x=2\)

a) x=1 và x=2

b) x=3 và x=2