a, Đặt x^2 + x = t

\(t^2+4t-12=\left(t-2\right)\left(t+6\right)=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2+x+6\right)\)

b, Đặt x + 1 = t 

\(t\left(t+1\right)\left(t+2\right)\left(t+3\right)-24=\left(t^2+t\right)\left(t^2+3t+2t+6\right)\)

\(\left(t^2+t\right)\left(t^2+5t+6\right)-24=t^4+5t^3+6t^2+t^3+5t^2+6t-24\)

\(=t^4+6t^3+11t^2+6t-24=\left(t^3+7t^2+18t+24\right)\left(t-1\right)\)

\(=\left(t-1\right)\left(t+4\right)\left(t^2+3t+6\right)=x\left(x+5\right)\left[\left(x+5\right)^2+3\left(x+5\right)+6\right]\)

nếu tam giác vuông thì S = 1/2 (AB . AC)

tam giác thường : 1/2 (AH . BC)

tam giác vuông cân : 1/2 (AH . BC)

Gọi 2 số là a và b(a là số bé)

ta có: b²-a²=15

<=>(b+a)(b-a)=15

<=>(a+a+1)(a+1-a)=15(vì b=a+1)

<=>(2a+1)*1=15

=>2a+1=15

<=>2a=14

<=>a=7

Vậy số bé là 7

=(a-b)(a²+ab+b²) + (a-b)(a-b)

=(a-b)(a²+ab+b²+a-b)

 (a^3-b^3)+(a-b)^2

=(a-b)(a²+ab+b²)+(a-b)²

=(a-b)[(a²+ab+b²)+(a-b)]

=(a-b)(a²+ab+b²+a-b)

 C = -17 - (x-3)² 
Do Min (x-3)² = 0 nên Max C = -17 - 0 = -17 
Dấu "=" xảy ra khi x = 3. 

Có VT = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² 

= 2a² + 2b² = 2(a² + b²) (= VP)

Vậy  (a + b)² + (a - b)² = 2(a² + b²)

Có (2x + 9)² \(\ge\) 0 => 3(2x + 9)² \(\ge\) 0

=> 3(2x + 9)² - 1 \(\ge\)-1

Vậy Min đề = -1 khi đó 2x + 9 = 0 => 2x = -9 => x = -9/2