A= 1+(-3)+5+(-7)+...+17 = (1+(-3))+(5+(-7))+(9+(-11)+(13+(-15))+17 = (-2) + (-2) +(-2) + (-2) + 17 = (-2).4 + 17 = -8+17 = 9

;B= -2+4+(-6)+8+...+(-18) = ((-2)+4)+((-6)+8)+((-10)+12)+((-14)+16)+(-18) = 2+2+2+2+(-18) = 8 + (-18) = -10

Vậy A + B = 9 + (- 10) = -1

                                                 Bài giải:

Gọi số tổ chia đc nhiều nhất là a (a thuộc N)

Vì đoàn dự định chia đều vào các tổ sao cho số bác sĩ ,y tá ,điều dưỡng ở mỗi tổ bằng nhau

Suy ra:  18 chia hết cho a

             45 chia hết cho a

             117 chia hết cho a

              a nhiều nhất

Suy ra: a thuộc ƯCLN(18;45;117)

Ta có:

18= 2 * 3^2

45=       3^2 * 5

117=     3^2 * 13

suy ra: ƯCLN(18;45;117) = 3^2 = 9

Vậy có thể chia đc nhiều nhất 9 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có: 18 / 9 = 2 bác sĩ

                              45 / 9 = 5 y tá

                              117 / 9 = 13 điều dưởng

Gọi số tổ được chia nhiều nhất là a . ( a \(\inℕ^∗\))

TBR , ta có : \(\hept{\begin{cases}18⋮a\\45⋮a\\117⋮a\end{cases}}\Rightarrow a\inƯC\left(18;45;117\right)\)

Mà a lớn nhất \(\Rightarrow a=ƯCLN\left(18;45;117\right)\)

Có : 18 = 2 . 3²

        45 = 3².5     

      117  = 3² . 13

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 18 ; 45 ; 117 ) =  3² = 9 \(\Rightarrow a=9\left(tổ\right)\)

Như vậy mỗi tổ có :

Bác sĩ : 18 : 9 = 2 ( người )

Y tá : 45 : 9 = 5 ( người )

Điều dưỡng : 117 : 9 = 13 ( người )

P/s : Bạn Uchiha Sasuke : a chỉ có thể = ƯCLN chứ a không thể thuộc ƯCLN .

a. Vì OA < OB ( 2<4) nên A nằm giữa O và B, ta có :

OA + AB = OB

2 + AB = 4 

AB = 4 - 2 = 2 (cm)

b. Vì OA = AB ( = 2) và A nằm giữa (cmt) => A là trung điểm của OB

Chỉ làm được vậy thôi á :D

a) Điểm A nằm giữa hai điểm O,B (Vì OA < OB) nên OA + AB = OB

=> AB = OB - OA = 4 - 2 = 2 (cm)

b) Điểm A là trung điểm của đoạn thẳng OB vì : Điểm A nằm giữa điểm O và B ; OA = AB = OB/2 = 2cm

c) I là trung điểm của AB => IA = IB = AB/2 = 2/2 = 1 (cm)

Điểm A nằm giữa điểm O và I nên OA + AI = OI

=> OI = 2 + 1 = 3 (cm)

Điểm O nằm giữa điểm M và I nên MO + OI = MI

=> OM = MI - OI = 6 - 3 = 3 (cm)

Tự vẽ hình

H=1^2+2^2+........+100^2

=> H=1(2-1)+2(3-1)+........+100(101-1)

=> H=1.2+2.3+.......+100.101-1-2-3-.....-100

=> 3H=1.2.3+2.3(4-1)+........+100.101(102-99)-101.100.3:2

=> 3H=100.101.102-5050.3

=> 3H=1030200-15150

=> 3H=1015050 

=> H=338350

Vì (a,b) = 28 => \(\hept{\begin{cases}a=28m\\b=28n\\\left(m,n\right)=1\end{cases}}\) (1)

Lại có a - b = 84 (2) với a >b (3)

Thay (1) vào (2) ta có 

28m - 28n = 84

28(m-n)     =84

m - n          = 84 : 28 

m -n           =3 

Từ (3) ta có : m>n và (m,n) = 1

Lập bảng xét các trường hợp 

vậy (a,b) = (112,28) ; (28,112)

\(M=11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\)

\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)

\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)

\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)

\(M=11^{2001}.1948717\)= ( ....7)

Ko phải số chính phương

\(M=11^{2001}-11^{2002}+...+11^{2007}\)

\(11M=11\left(11^{2001}+11^{2002}+...+11^{2007}\right)\)

\(11M=11^{2002}+11^{2003}+...+11^{2008}\)

\(10M=11^{2008}-11^{2001}=11^{2001}.11^7-11^{2001}.1\)

\(M=11^{2001}.148717=\left(...7\right)\)

\(=>\) Không Phải Số Chính Phương

20a20a20a=20a.1001001 chia het cho 7

Ma: (1001001;7)=1

=> 20a chia het cho 7

=> a=3

Nhanh nhé mọi người

n + 5 chia het cho n + 1

=> n + 1 + 4 chia het cho n + 1

Vi n + 1 chia het cho n + 1 nen de n + 1 + 4 chia het cho n + 1 thi 4 chia het cho n + 1

=> n + 1 thuoc uoc ( 4 )

=> n + 1 thuoc { 1 ; 2 ; 4 }

=> n thuoc { 0 ; 1 ; 3 }

Ta có : 

 ( Vì  )

 Ư(4)

Mà : Ư(4) = 

*TH1 :

* TH2:

* TH3:

Vậy : 

\(48.\left(28-60\right)-28.\left(48-60\right)\)

\(=48.28-48.60-28.48+28.60\)

\(=-48.60+28.60\)

\(=60\left(28-48\right)\)

\(=60.\left(-20\right)\)

\(=-1200\)

48.(28-60)-28.(48-60)

=48.28-48.60-28.48+28.60

=(48.28-28.48)+(28.60-48.60)

=0+(28-48).60

=-20.60

=-1200