(Nếu chỗ \(3k=3^n\) thì tham khảo nhé)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\\ 3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}\\ 3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-3^3-...-3^{51}\\ 2B=3^{51}-3\\ B=\dfrac{3^{51}-3}{2}\\ 2B+3=\dfrac{3^{51}-3}{2}.2+3=3^{51}=3^n\Rightarrow n=51\)

n = 51

\(\left(2x-1\right)^2-15=85\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=85+15\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=100\)

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=10^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=10\\2x-1=-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=11\\2x=-9\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\x=-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2x-1\right)^2=85+15\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=100\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow2x-1=10\Leftrightarrow2x=11\Leftrightarrow x=\dfrac{11}{2}\)

`#040911`

\(2^x+2^{x-3}-2^{x+5}=73\)

\(\Rightarrow2^x+2^x\div2^3-2^x\cdot2^5=73\\ \Rightarrow2^x+2^x\cdot\dfrac{1}{8}-2^x\cdot2^5=73\\ \Rightarrow2^x\cdot\left(1+\dfrac{1}{8}-2^5\right)=73\\ \Rightarrow2^x\cdot\left(-\dfrac{247}{8}\right)=73\\ \Rightarrow2^x=73\div\left(-\dfrac{247}{8}\right)\\ \Rightarrow2^x=-\dfrac{584}{247}\)

Bạn xem lại đề.

Do a chia 15 dư 2 nên a = 15k + 2 (k ∈ ℕ)

Do b chia 6 dư 1 nên b = 6m + 1 (m ∈ ℕ)

⇒ a + b = 15k + 2 + 6m + 1

= 15k + 6m + 3

= 3.(5k + 2m + 1) ⋮ 3

Vậy (a + b) ⋮ 3

\(a:15\) dư 2 => a = 15k + 2 ( k thuộc N 

\(a:6\) dư 1 => a = 6k + 1 ( k thuộc N ) 

=> \(a+b=15k+6k+2+1=21k+3=3\left(7k+1\right)⋮3\)

Lời giải:

Gọi số gạo của cửa hàng là $a$ kg ($a>0$). Theo bài ra ta có:

$a+15\vdots 40; a+5\vdots 30$

$\Rightarrow a+15-40\vdots 40$ và $a+5-30\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40; a-25\vdots 30$

$\Rightarrow a-25\vdots 40, 30$

$\Rightarrow a-25$ là BC(40,30)

$\Rightarrow a-25\vdots BCNN(40,30)$

$\Rightarrow a-25\vdots 120$

$\Rightarrow a-25=120k$ với $k$ tự nhiên.

$\Rightarrow a=120k+25$

Vì $a$ là số tự nhiên có 4 cs nên:
$1000\leq 120k+25\leq 9999$

$\Rightarrow 8,125\leq k< 84$

Vì $k\in\mathbb{N}$ nên $k$ có thể nhận các giá trị thuộc $\left\{9; 10; 11;....; 83\right\}$

$\Rightarrow a\in\left\{1105; 1225; 1345;....; 9985\right\}$

Số số hạng:

(7000 - 7) : 7 + 1 = 1000 (số)

7 + 14 + 21 + ... + 7000

= (7000 + 7) . 1000 : 2

= 3503500

= 3 503 500

Số 391 là hợp số vì \(391⋮17,23,391\)

#pero_

số 391 là số nguyên tố bởi vì nó chỉ có 2 ước là 1 và chính nó

Chiều rộng thửa ruộng là:

    \(100.\dfrac{3}{5}=60\) ( m )

a, Chu vi thửa ruộng là:

     \(2.\left(100+60\right)=320\) ( m)

b, DT thửa ruộng là:

     \(100.60=6000\) ( m² )

c, Số tạ ngô thu đc trên thửa ruộng đó là:

      \(6000:100.30=1800\) ( kg ) \(=18\) ( (tạ )

                         Đ/S:...

a, \(243\) là hợp số . Vì \(243⋮3,9\)

b, \(89\) là số nguyên tố . Vì ko chia hết cho số nào.

c, \(391\) là số nguyên tố. Vì ko chia hết cho số nào .

Nguyễn Minh Dương cô tick xanh cho em nhưng cô sửa lại cho em: 

89 là số nguyên tố vì 89 chia hết cho 1 và chính nó em nhá.

391 là hợp số vì nó chia hết cho: 1; 17; 23; 391

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(\Rightarrow B=3\left(1+3^1+3^2+...+3^{50}\right)\)

\(\Rightarrow B=3.\dfrac{3^{50+1}-1}{3-1}\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}\)

Ta có :

\(2B+3=3n\)

\(\Rightarrow2.\dfrac{3\left(3^{51}-1\right)}{2}+3=3n\)

\(\Rightarrow3n-3=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)=3\left(3^{51}-1\right)\)

\(\Rightarrow n-1=3^{51}-1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}-1+1\)

\(\Rightarrow n=3^{51}\)

\(B=3+3^2+3^3+...+3^{51}\)

\(3B=3^2+3^3+...+3^{52}\)

\(3B-B=3^2+3^3+3^4+...+3^{52}-3-3^2-...-3^{51}\)

\(2B=3^{52}-3\)

\(B=\dfrac{3^{52}-3}{2}\)

Mà:

\(2B+3=3^n\)

\(\Rightarrow2\cdot\dfrac{3^{52}-3}{2}+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}-3+3=3^n\)

\(\Rightarrow3^{52}=3^n\)

\(\Rightarrow n=52\)