a) Bốn số thuộc tập L:

3; 5; 7; 9

Hai số không thuộc tập L:

2; 4

b) L = {x | x ∈ ℕ và x là số lẻ}

A = 14.8²⁰ - 47.7¹⁵

A = 7.(2.8²⁰ - 47.7¹⁴) ⋮ 7

B = 2.49.8 + 91

B = 2.7.7.8 + 7.13

B = 7.(2.7.8 + 13) ⋮ 7

\(36=2^2\cdot3^2;117=3^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(36;117\right)=3^2=9\)

Để có thể chia đều 36 bác sĩ và 117 y tá vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 117

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(36;117)=9 tổ

Khi đó, mỗi tổ sẽ có:

36:9=4(bác sĩ) và 117/9=13(y tá)

Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ)

x = ƯCLN(36; 117)

Ta có:

36 = 2².3²

117 = 3².13

x = ƯCLN(36; 117) = 3² = 9

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 9 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 9 = 4 bác sĩ

117 : 9 = 13 y tá

Số tiền tiết kiệm mỗi ngày của Vân:

30000 - 15000 - 8000 = 7000 (đồng)

Số tiền Vân tiết kiệm được sau 30 ngày:

7000 . 30 = 210000 (đồng)

Số tiền Vân tiết kiệm trong 1 ngày là:

\(30000-15000-8000=7000\left(đồng\right)\)

Tổng số tiền vân tiết kiệm được sau 30 ngày là:

\(7000\cdot30=210000\left(đồng\right)\)

=2A=2(1+3+3^2+...+3^100)

=2A=3+3^2+3^3+...+3^101

=2xA-A=(3+3^2+3^3+....+3^101)-(1+3+3^2+3^3+...+3^100)

=>A=3^101-1 (ta dùng phương pháp khử)

Vậy a=3^101-1

\(A=1+3^1+3^2+3^3+...+3^{2021}\\=(1+3^1)+(3^2+3^3)+(3^4+3^5)...+(3^{2020}+3^{2021})\\=4+3^2\cdot(1+3)+3^4\cdot(1+3)+...+3^{2020}\cdot(1+3)\\=4+3^2\cdot4+3^4\cdot4+...+3^{2020}\cdot4\\=4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\)

Vì \(4\cdot(1+3^2+3^4+...+3^{2020})\vdots4\)

nên \(A\vdots4\)

\(\text{#}Toru\)

thank you bạn character debate nha, ai vô trả lời thì cảm ơn nhiều!!

A = 32 + 10²⁰¹¹ + 10²⁰¹² + 10²⁰¹³ + 2²⁰¹⁴ 

A = 4.8 + 10³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹  + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 2³.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 2³.2²⁰¹¹

A = 4.8 + 8.5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰) + 8. 2²⁰¹¹

A = 8.(4 + 5³.(10²⁰⁰⁸ + 10²⁰⁰⁹ + 10²⁰¹⁰ + 2²⁰¹¹) ⋮ 8 (đpcm)

Đáp án C