\(D=10x-x^2-100=-\left(x^2-10x\right)-100\)

\(=-\left(x^2-10x+25-25\right)-100=-\left(x-5\right)^2-75\ge-75\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 5

Vậy GTLN của D bằng -75 tại x = 5

sửa dấu dòng cuối hộ mình \(=-\left(x-5\right)^2-75\le-75\)

phân tích đa thức thành nhân tử

a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)

= -(b-a)(c-a)(c-b)

nha bạn

a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

=a²b-a²c+b²c-b²a+c²(a-b)

=(a²b-b²a)-(a²c-b²c)+c²(a-b)

=ab(a-b)+c(a²-b²)+c²(a-b)

=ab(a-b)+c(a-b)(a+b)+c²(a-b)

=(a-b)(ab+ac+bc+c²)

=(a-b)[(ab+bc)+(ac+c²)]

=(a-b)[b(a+c)+c(a+c)]

=(a-b)(a+c)(b+c)

3 ban lay dau ra vay

em ko bít làm em mới lớp 6 thoy à 

chịu bó tay

??????

-x² + 3x = -( x² - 3x + 9/4 ) + 9/4 = -( x - 3/2 )² + 9/4 ≤ 9/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 3/2 => GTLN biểu thức = 9/4

Trả lời:

\(-x^2+3x\)

\(=-\left(x^2-3x\right)\)

\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)

\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\right]\)

\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi x - 3/2 = 0 <=> x = 3/2 

Vậy GTLN của biểu thức bằng 9/4 khi x = 3/2

Trả lời:

Bài 1:

a, \(-2x\left(x-3\right)=-2x^2+6x\)

b, \(-4xy\left(x-3xy^2\right)=-4x^2y+12x^2y^3\)

d, \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)=x^2-4x-3x+12=x^2-7x+12\)

e, \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2\)

Bài 2: 

a, \(2\left(x-1\right)-3\left(2x-2\right)=2x-2-6x+6=-4x+4\)

b, \(x\left(x-y\right)-y\left(y-x\right)=x^2-xy-y^2+xy=x^2-y^2\)

c, \(3x\left(x+1\right)-2x\left(x-3\right)=3x^2+3x-2x^2+6x=x^2+9x\)

d, \(-4x\left(x-1\right)+\left(2x+1\right)\left(2x+5\right)=-4x^2+4x+4x^2+10x+2x+5=16x+5\)

e, \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)=x^2-5x+6-x^2+5x-4=2\)

f, \(\left(x-4\right)^2=x^2-8x+16\)

Bài 3:

a, \(4\left(x+3\right)-5\left(x-1\right)=-7\)

\(\Leftrightarrow4x+12-5x+5=-7\)

\(\Leftrightarrow17-x=-7\)

\(\Leftrightarrow-x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=24\)

Vậy x = 24 là nghiệm của pt.

b, \(x\left(x-5\right)-\left(x+2\right)x=9\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x-x^2-2x=9\)

\(\Leftrightarrow-7x=9\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{9}{7}\)

Vậy x = - 9/7 là nghiệm của pt.

anh đi anh nhớ quê nha 

nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương 

nhớ thằng đẩy bố xuống mương 

bố mà bắt được bố tương vỡ mồm

C = -( x² + 2x + 1 ) - 9 = -( x + 1 )² - 9 ≤ -9 ∀ x

Dấu "=" xảy ra <=> x = -1 => MaxC = -9

anh đi anh nhớ quê nha 

nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương 

nhớ thằng đẩy bố xuống mương 

bố mà bắt được bố tương vỡ mồm

anh đi anh nhớ quê nha 

nhớ canh rau muống nhớ cà dầm tương 

nhớ thằng đẩy bố xuống mương 

bố mà bắt được bố tương vỡ mồm

x²+2xz+2xy+4yz

= ( x²+2xz ) + ( 2xy + 4yz )

= x( x + 2z ) + 2y( x +2z ) 

= (x+2z)(x+2y)