`#3107.101107`

\(45\times37+93\times45+55\times61+69\times55\)

\(=45\times\left(37+93\right)+55\times\left(61+69\right)\)

\(=45\times130+55\times130\)

\(=130\times\left(45+55\right)\)

\(=130\times100\)

\(=13000\)

\(#GNamK\)

45x37+93x45+55x61+69x55
=45x(37+93)+55x(61+69)

=45x130+55x130
=130x(45+55)

=130x100=13000

y - 27/54 - 1212/3636 = 1/6

y - 1/2 - 1/3 = 1/6

y = 1/6 + 1/2 + 1/3

y = 1

`#3107.101107`

\(34\times45+34\times25+68\times15\)

\(=34\times45+34\times25+34\times30\)

\(=34\times\left(45+25+30\right)\)

\(=34\times100\)

\(=3400\)

nửa chu vi mảnh vườn là :

      120 : 2 = 60 ( m )

tổng số phần bằng nhau là :

        2 + 3 = 5 ( phần )

chiều rộng mảnh vườn là :

        60 : 5 x 2 = 24 ( m )

chiều dài mảnh vườn là :

       60 - 24 = 36 ( m )

a, diện tích mảnh vườn là :

      36 x 24 = 864 ( m2 )

b, trên cả mảnh vườn đó, người ta thu được số kg cà chua là :

       864 : 10 = 432/5 ( kg )

                     đ/s : a,864m2

                              b,432/5 kg cà chua

Từ bài toán, ta có sơ đồ:

Sơ đồ 1:

        Số bé: |----|
                         |      103 đơn vị
6 lần số bé: |----|----|----|----|----|----|

Bài giải:

Hiệu số phần bằng nhau là:

\(6-1=5\left(\text{phần}\right)\)

Giá trị mỗi phần là:

\(103:5=20,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

6 lần số bé là:

\(20,6\cdot6=123,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số bé là:

\(123,6-103=20,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Số lớn là:

\(20,6+117=137,6\left(\text{đơn vị}\right)\)

Đáp số: Số lớn: 137,6 đơn vị

Số bé: 20,6 đơn vị

a.

$S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}$
$2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}$

$\Rightarrow 2S-S=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2018}) - (1+2+2^2+2^3+...+2^{2017})$

$\Rightarrow S=2^{2018}-1$

b.

$S=3+3^2+3^3+...+3^{2017}$
$3S=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}$

$\Rightarrow 3S-S=(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018})-(3+3^2+3^3+...+3^{2017})$

$\Rightarrow 2S=3^{2018}-3$
$\Rightarrow S=\frac{3^{2018}-3}{2}$
 

Câu c, d bạn làm tương tự a,b. 

c. Nhân S với 4. Kết quả: $S=\frac{4^{2018}-4}{3}$

d. Nhân S với 5. Kết quả: $S=\frac{5^{2018}-5}{4}$

\(a,\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^6-8^2\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).\left(2^{3.2}-2^{3.2}\right)\\ =\left(4^{19}+3^{21}\right).\left(5^{20}-3^{15}\right).0=0\)

\(b,2^5.197+197.3^2+197.59\\ =197.32+197.9+197.59\\ =197.\left(32+9+59\right)\\ =197.100=19700\)

̉̉d