a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCAB

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{CD}{15}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(CD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{ED}{9}=\dfrac{60}{7}:15=\dfrac{4}{7}\)

=>\(ED=\dfrac{36}{7}\left(cm\right)\)

\(\dfrac{-x+3}{6}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow2\cdot\left(-x+3\right)=5\cdot6\)

\(\Rightarrow-2x+6=30\)

\(\Rightarrow-2x=30-6\)

\(\Rightarrow-2x=24\)

\(\Rightarrow x=24:\left(-2\right)\)

\(\Rightarrow x=-12\)

(-x + 3)/6 = 5/2

-x + 3 = 5/2 . 6

-x + 3 = 15

-x = 15 - 3

-x = 12

x = -12

Bài 1

Người thứ nhất đắp 1 mình mất 6 ngày mới xong nên mỗi ngày người thứ nhất đắp được 1/6 nền nhà

Trong 4 ngày, người thứ nhất đắp được:

4 × 1/6 = 2/3 (nền nhà)

Trong 4 ngày, người thứ hai đắp được:

1 - 2/4 = 1/3 (nền nhà)

Trong 1 ngày, người thứ hai đắp được:

1/3 : 4 = 1/12 (nền nhà)

Số ngày người thứ hai đắp một mình xong nên nhà:

1 : 1/12 = 12 (ngày)

Bài 2:

Trong 1 giờ, An làm được 1/4 (công việc)

Trong 1 giờ, Toàn làm được 1/6 (công việc)

Trong 1 giờ hai bạn làm chung được:

1/4 + 1/6 = 5/12 (công việc)

Thời gian hai bạn làm chung hoàn thành công việc:

1 : 5/12 = 12/5 = 2,4 (giờ) = 2 giờ 24 phút

     =-5,2-0,99+6,31

     =-6,19+6,31

     =0,12

-5,2 - (4,19 - 3,2) + (3,81 + 2,5)

= -5,2 - 4,19 + 3,2 + 6,31

= (-5,2 + 3,2) - 4,19 + 6,31

= -2 + 2,12

= 0,12

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{MAD}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AD

\(\widehat{ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

Do đó: \(\widehat{MAD}=\widehat{ACD}\)

Xét ΔMAD và ΔMCA có

\(\widehat{MAD}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AMD}\) chung

Do đó: ΔMAD~ΔMCA

=>\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MA}\)

=>\(MA^2=MD\cdot MC\)

a: Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
DO đó: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

=>ΔADE cân tại A

b: TA có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM\(\perp\)BC

=>AM\(\perp\)DE
Ta có: ΔADE cân tại A

mà AM là đường cao

nên AM là phân giác của góc DAE
c: Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{BDH}=\widehat{CEK}\)(ΔABD=ΔACE)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

=>BH=CK

d: Gọi O là giao điểm của BH với CK

Ta có: \(\widehat{OBC}=\widehat{HBD}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{OCB}=\widehat{KCE}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(ΔHBD=ΔKCE)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra A,M,O thẳng hàng

=>AM,BH,CK đồng quy

cho mình hỏi là sao o lại là giao của ck và bh với ạ mình kẻ tam giác nó có giao đâu

\(A=\dfrac{37^{20}}{37^{20}-6}=\dfrac{37^{20}-6+6}{37^{20}-6}=1+\dfrac{6}{37^{20}-6}\)

\(B=\dfrac{37^{20}+4}{37^{20}-2}=\dfrac{37^{20}-2+6}{37^{20}-2}=1+\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

Do \(37^{20}-2>37^{20}-6>0\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{37^{20}-6}>\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{6}{37^{20}-6}>1+\dfrac{6}{37^{20}-2}\)

\(\Rightarrow A>B\)

a) Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E, ta có:

BD là cạnh chung

góc ABD = góc DBE ( Vì BD là tia phân giác góc ABC )

`=>` tam giác ABD = tam giác EBD ( ch.gn )

b) Xét tam giác BAC và tam giác BEF, ta có:

góc FBC chung

BA = BE ( Vì tam giác ABD = tam giác EBD )

góc BAC = góc BEF = 90 độ

`=>` tam giác BAC = tam giác BEF ( g.c.g )

`=>` BF = BC ( 2 cạnh tương ứng )

`#NqHahh`

@linh nguyen

Bạn vô trang cá nhân của mình xem hình vẽ nhé.

Vì căn phòng có 4 bức tường mà trên tường treo 3 lá cờ

=> Tổng số lá cờ trong căn phòng là

4x3=12 (lá cờ)

học tốt nha!!!!

Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow\dfrac{y_1}{y_2}=\dfrac{x_2}{x_1}\)

Do \(\dfrac{y_1}{y_2}=-1\Rightarrow\dfrac{x_2}{x_1}=-1\)

\(\Rightarrow x_1=-x_2;y_2=-y_1\)

\(\Rightarrow x_1-y_2=-x_2-\left(-y_1\right)=y_1-x_2=-18\)

Do  x;y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow x_1y_1=x_2y_2\Rightarrow\dfrac{y_1}{y_2}=\dfrac{x_2}{x_1}=\dfrac{y_1-x_2}{y_2-x_1}=-1\)

\(\Rightarrow\dfrac{-18}{y_2-x_1}=-1\Rightarrow y_2-x_1=18\)

\(\Rightarrow x_1-y_2=-18\)