`#3107`

`64 \times 57 + 64 \times 43 - 2360`

`= 64 \times (57 + 43) - 2360`

`= 64 \times 100 - 2360`

`= 640 \times 10 - 236 \times 10`

`= (640 - 236) \times 10`

`= 404 \times 10`

`= 4040`

4040

a, \(\overline{4a7}\) + \(\overline{15b}\) ⋮ 5 và 9

A = \(\overline{4a7}\) + \(\overline{15b}\) 

A = 407 + a \(\times\) 10 + 150 + b 

A = 557 + a \(\times\) 10 + b

A ⋮ 5 ⇔ b + 7 ⋮ 5 ⇒ b = 3; 8

A ⋮ 9 ⇔ 4+a+7+1+5+b ⋮ 9 ⇒ a+b+8 ⋮ 9 ⇒ a + b = 1; 10

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp chữ số a; b thỏa mãn đề bài là:

(a;b) = (7;3); (2;8) 

b,B =  \(\overline{17ab}\) ⋮2; 3 chia 5 dư 1

B : 5 dư 1 ⇒ b = 1; 6; B ⋮ 2 ⇒ b = 6

B ⋮ 3 ⇔ 1 + 7 + a + b ⋮ 3 ⇒ 8+a+6 ⋮ 3 ⇒ a+ 2 ⋮ 3 ⇒ a + 2 = 3; 6; 9; 

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có: a = 1;4;7

Vậy B = 1716; 1746; 1776 

(2¹⁷ + 17²) . (9¹⁵ - 3¹⁵) . (2⁴ - 4²)

= (2¹⁷ + 17²) . (9¹⁵ - 3¹⁵) . (16 - 16)

= (2¹⁷ + 17²) . (9¹⁵ - 3¹⁵) . 0

= 0

Gọi \(x\) là số học sinh khối lớp

\(BCNN\left(2;3;4;5\right)=60\)

\(BC\left(2;3;4;5\right)=\left\{60;120;180;240;300;...\right\}\)

\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{{}\begin{matrix}\left\{59;119;179;239;299;...\right\}\\\left\{0;7;14;...;105;112;119...;294;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà \(0< x< 300\)

\(\Rightarrow x=119\)

Vậy số học sinh của khối đó là \(119\) học sinh

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ và 0 < x < 300)

Do khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thiếu 1 người nên x + 1 là bội chung của 2; 3; 4; 5

Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

⇒ BCNN(2; 3; 4; 5) = 2².3.5 = 60

⇒ x + 1 ∈ BC(2; 3; 4; 5) = B(60)

= {60; 120; 180; 240; 300; ...}

⇒ x ∈ {59; 119; 179; 239; 299; ...}

Mà 119 ⋮ 7 nên x = 119

Vậy số học sinh cần tìm là 119 (học sinh)

Giải toán bằng phương pháp chặn kết hợp với tìm BCNN

Gọi số người trong đơn vị là \(x\) (người) \(x\in\) N*; \(x\) ≤ 1000

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮20;25;30\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

⇒\(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x⋮41\end{matrix}\right.\)

20 = 2².5; 25  = 5²; 30 = 2.3.5 BCNN(20;25;30) = 2².3.5²=300

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x-15⋮300\\x⋮41\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15< 1000\\x=300k+15⋮41\end{matrix}\right.\) 

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15;k\le3\\13k+15⋮41\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=300k+15\\k=2\end{matrix}\right.\)⇒ \(x\) = 615

Kết luận Đơn vị bộ đội có 615 người

Thử lại ta có: 615 : 20; 25; 30 dư 15 (ok)

                       615 : 41 = 15 (ok)

\(\left(3x+2\right)^3=11.121=11.11^2=11^3\\ Nên:3x+2=11\\ Vậy:3x=11-2=9\\ Vậy:x=\dfrac{9}{3}=3\)

\(\left(3x+2\right)^3=11\cdot121\)

\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^3=11^3\)

\(\Rightarrow3x+2=11\)

\(\Rightarrow3x=11-2\)

\(\Rightarrow3x=9\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{9}{3}\)

\(\Rightarrow x=3\)

3(mũ)4 * 5(mũ)4= 15(mũ)4

=>2x+5= 15

<=>x = 10/2=5

Vậy x= 5

Chúc bạn học tốt! 

\(\left(2x+5\right)^4=3^4.5^4=\left(3.5\right)^4=15^4=\left(-15\right)^4\\ Nên:\left[{}\begin{matrix}2x+5=15\\2x+5=-15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15-5}{2}=5\\x=\dfrac{-15-5}{2}=-10\end{matrix}\right.\)

(3x-2)³=64

<=>(3x-2)³=4³

=>3x-2=4

<=> x = 2

Vậy x =2 

Chúc bạn học tốt 

\(\left(3x-2\right)^3=64=4^3\\ \Rightarrow3x-2=4\\ Vậy:\\ 3x=4+2=6\\ Vậy:x=\dfrac{6}{3}=2\)

1+1

2/3+3/2