a) Do AM là đường trung tuyến của ∆ABC (gt)

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ MB = MC

∆AMB có:

MD là tia phân giác của ∠AMB (gt)

⇒ AD/BD = AM/BM

∆AMC có:

ME là tia phân giác của ∠AMC (gt)

⇒ AE/CE = AM/MC

Mà MB = MC (cmt)

⇒ AD/BD = AE/CE

∆ABC có:

AD/BD = AE/CE (cmt)

⇒ DE // BC (định lý Thales đảo)

b) Do DE // BC (cmt)

⇒ DO // BM và OE // MC

∆ABC có:

DE // BC (cmt)

⇒ AD/AB = AE/AC

∆ABM có:

DO // BM (cmt)

⇒ AD/AB = OD/BM

∆ACM có:

OE // MC (cmt)

⇒ AE/AC = OE/MC

Mà AD/AB = AE/AC (cmt)

⇒ OD/BM = OE/MC

Mà MB = MC (cmt)

⇒ OD = OE

⇒ O là trung điểm của DE

c) Do PQ // BC (gt)

DE // BC (cmt)

⇒ DE // PQ

∆MPQ có:

DE // PQ (cmt)

⇒ DE/PQ = ME/MQ (1)

Do DE // PQ (cmt)

⇒ OE // AQ

∆MAQ có:

OE // AQ (cmt)

⇒ ME/MQ = MO/MA (2)

Từ (1) và (2) ⇒ DE/PQ = MO/MA

a: Xét ΔMAB có MD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AM}{MC}\left(1\right)\)

Xét ΔAMC có ME là phân giác

nên \(\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC

b: Xét ΔABM có DO//BM

nên \(\dfrac{DO}{BM}=\dfrac{AO}{AM}\left(3\right)\)

Xét ΔAMC có OE//MC

nên \(\dfrac{OE}{MC}=\dfrac{AO}{AM}\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(\dfrac{DO}{BM}=\dfrac{OE}{MC}\)

mà MB=MC

nên DO=OE

=>O là trung điểm của DE

15/(-x) = -3/4

-x.(-3) = 15.4

3x = 60

x = 60 : 3

x = 20

y/8 = -3/4

4y = 8.(-3)

4y = -24

y = -24 : 4

y = -6

1 năm = 365 ngày hoặc 360 ngày

72 phút = 1,2 giờ

1 giờ 20 phút = 80 phút

2/3 phút = 40 giây

3 ngày = 72 giờ

270 giây = 4,5 phút

0,3 giờ = 18 phút

1/5 giờ = 12 phút

2,5 ngày = 60 giờ

54 giờ = 2,25 ngày

Đặt A = (x² + 6)/(x² + 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0

⇒ Giá trị lớn nhất của A là:

(0 + 6)/(0 + 1) = 6

Câu 1

∆' = [-(m + 1)]² - m(m + 2)

= m² + 2m + 1 - m² - 2m

= 1 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = 2(m + 1)/m

x₁x₂ = (m + 2)/m

Câu 3:

∆' = 4 - (2 - √3)(2 + √2)

= 4 - 4 - 2√2 + 2√3 + √6

= √6 + 2√3 - 2√2 > 0

Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Vi-ét, ta có:

x₁ + x₂ = -4/(2 - √3)= -8 - 2√3

x₁x₂ = (2 + √2)/(2 - √3) = (2 + √2)(2 + √3)

2x + y = 3 ⇒ y = 3 - 2x (1)

Thế (1) vào phương trình x - 2y = m, ta có:

x - 2(3 - 2x) = m

⇔ x - 6 + 4x = m

⇔ 5x = m + 6

⇔ x = (m + 6)/5 (2)

Thế (2) vào (1), ta có:

y = 3 - 2.(m + 6)/5

Lại có x > y

⇔ (m + 6)/5 > 3 - 2(m + 6)/5

⇔ (m + 6)/5 + 2(m + 6)/5 > 3

⇔ 3(m + 6)/5 > 3

⇔ (m + 6)/5 > 1

⇔ m + 6 > 5

⇔ m > 5 - 6

⇔ m > -1

Vậy m > -1 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất thỏa mãn x > y

Số trừ là số bé nhất có bốn chữ số nên là 1000

Hiệu là số lớn nhất có bốn chữ số nên là 9999

Số bị trừ là:

9999 + 1000 = 10999

Bài giải:

Đáy bé của mảnh đất hình thang là:

\(360\) x \(\dfrac{5}{6}=300\left(m\right)\)

Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

\(300\)  x \(\dfrac{40}{100}\) = \(120\left(m\right)\)

Diện tích của mảnh đất hình thang là:

\(\left(360+300\right)\) x \(120:2=39600\left(m^2\right)\)

Đổi  \(39600m^2=3,96ha\)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số tấn thóc là :

\(3,96\) x \(1,5\) \(=5,94\) (tấn)

Đáp số : a.\(39600m^2\) ; b.\(5,94\) tấn

Sai ko ak?

Độ dài đáy bé:

360 × 5/6 = 300 (m)

Độ dài chiều cao:

300 × 40% = 120 (m)

a)  Diện tích thửa ruộng:

(360 + 300) × 120 : 2 = 39600 (m²)

b) 39600 m² = 3,96 hec-ta

Số thóc thu được từ thửa ruộng:

3,96 × 1,5 = 5,94 (tạ) = 0,594 (tấn)