Xe thứ nhất chở được:

\(\left(7+\dfrac{13}{5}\right):2=\left(7+2,6\right):2=9,6:2=4,8\left(tấn\right)\)

Xe thứ hai chở được:

7-4,8=2,2(tấn)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

70:35=2(giờ)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là 70:50=1,4(giờ)=1h24p

Ô tô muốn đến B cùng lúc với xe máy thì cần khởi hành lúc:

7h15p+(2h-1h24p)=7h15p+36p=7h51p

2b

\(\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\right):\left(\dfrac{1}{5}:4\right)=\dfrac{7}{12}:\dfrac{1}{20}=\dfrac{7}{12}\times20=\dfrac{35}{3}\)

3.

Trong một giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là:

\(1:4=\dfrac{1}{4}\) (phần bể)

Trong một giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: 

\(1:6=\dfrac{1}{6}\) (phần bể)

Trong 1 giờ cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\) (phần bể)

Hai vòi cùng chảy sẽ đầy bể trong số giờ là:

\(1:\dfrac{5}{12}=2,4\) (giờ)

Thể tích bể là:

\(2,2\times0,5\times0,8=0,88\left(m^3\right)\)

Đổi \(0,88\left(m^3\right)=880\) (lít)

Vậy bể chứa được 880 lít nước.

Thể tích của bể là: 2,2×0,5×8=8,8(m3)

Đổi 8,8m3=8800dm3

Đổi 8800dm3 = 8800 lít

  Đáp số 8800 lít

Thời gian người đó đi từ A đến B không kể thời gian nghỉ là:

10 giờ - 15 phút - 6 giờ 15 phút =3 giờ 30 phút

Đổi 3 giờ 30 phút = 3,5 giờ

Độ dài quãng đường AB là:

\(44\times3,5=154\left(km\right)\)

Thể tích bể:

90 × 50 × 60 = 270000 (cm³) = 270 (dm³)

Số lít nước cần đổ vào:

270 × 60% = 162 (dm³) = 162 (l)

Ta có:

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3^2-1}=\dfrac{1}{2.4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{5^2-1}=\dfrac{1}{4.6}\)

...

\(\dfrac{1}{121^2}< \dfrac{1}{121^2-1}=\dfrac{1}{120.122}\)

Cộng vế:

\(M< \dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{4.6}+\dfrac{1}{6.8}+...+\dfrac{1}{120.122}\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+\dfrac{2}{6.8}+...+\dfrac{2}{120.122}\right)\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{120}-\dfrac{1}{122}\right)\)

\(M< \dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{122}\right)< \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}\)

\(M< \dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{20}< \dfrac{5}{18}\) (đpcm)

\(x\times5,3=9,01\times4\)

\(x\times5,3=36,04\)

\(x=36,04:5,3\)

\(x=6,8\)

b.

\(x-1,27=13,5:4,5\)

\(x-1,27=3\)

\(x=3+1,27\)

\(x=4,27\)

c.

\(x:7,8=1,2+2,8\)

\(x:7,8=4\)

\(x=4\times7,8\)

\(x=31,2\)

X x 5,3 = 9,01 x 4

X x 5,3 = 36,04

X          = 36,04 : 5,3

X          = 6,8

X - 1,27 = 13,5 : 4,5

X - 1,27 = 3

X           = 3 + 1,27

X           = 4,27

X : 7,8 = 1,2 + 2,8

X : 7,8 = 4

X         = 4 x 7,8

X         = 31,2

Tổng số áo tổ 1 và tổ 2 may được là:

124+168=292(cái)

2 lần số áo tổ 3 may được là:

292-30x3=202(cái)

Số áo tổ 3 may được là:

202:2=101(cái)

Vẫn chưa hiểu rõ lắm

Bài 5:

a: \(A\left(1\right)=1^5-3\cdot1^4+1^2-5=1-3+1-5=-6\)

\(A\left(-1\right)=\left(-1\right)^5-3\cdot\left(-1\right)^4+\left(-1\right)^2-5\)

\(=-1-3\cdot1+1-5=-6-3+1=-8\)

b: \(B\left(1\right)=-1^4+2\cdot1^3-3\cdot1^2+4\cdot1+5\)

=-1+2-3+4+5

=1-3+4+5

=-2+4+5

=2+5

=7

\(B\left(-1\right)=-\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+4\cdot\left(-1\right)+5\)

\(=-1+2\cdot\left(-1\right)-3\cdot1-4+5\)

\(=-2-3=-5\)

c: \(C\left(1\right)=1+1^2+1^4+...+1^{100}\)

=1+1+...+1

=51

\(C\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^4+...+\left(-1\right)^{100}\)

=1+1+...+1

=51

d:

Từ x³ đến x¹⁰¹ thì có \(\dfrac{101-3}{2}+1=\dfrac{98}{2}+1=50\)(số hạng)

 \(D\left(1\right)=1+1^3+1^5+...+1^{101}\)

=1+1+...+1

=51

\(D\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)

\(=1-\left(1+1+...+1\right)\)

=1-50=-49