Trong một bảng ô vuông gồm có 5 x 5 vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong 3 số 1; 0; -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng số bằng nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2024
Lời giải:
$\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$
$\Rightarrow (2x+1)^2=(-27)(-3)$
$\Rightarrow (2x+1)^2=81=9^2=(-9)^2$
$\Rightarrow 2x+1=9$ hoặc $2x+1=-9$
$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-5$
DN
5 tháng 5 2024
6 can cần số lượng dầu là:
6 x 5 = 306 (l)
Số lượng dầu đó là:
306 - 21 = 285 (l)
Đáp số: 285 lít
5 tháng 5 2024
\(x:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{8}\)
=>\(x=\dfrac{1}{8}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{16}\)
NK
2
4
456
CTVHS
5 tháng 5 2024
\(2,24\times0,99+2,46:100\)
\(=2,24\times0,99+2,46\times0,01\)
\(=2,24\times2,46\times\left(0,99+0,1\right)\)
\(=2,24\times2,46\)
\(=5,5104\)
5 tháng 5 2024
2,24x0,99+2,46:100
=2,24x0,99+2,46x0,01
=2,2176+0,0246
=2,2422
KV
5 tháng 5 2024
Do P(x) chia hết cho x - 1 nên nghiệm của đa thức x - 1 cũng là nghiệm của P(x)
Cho x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
⇒ P(1) = a.1² + b.1 + c
= a + b + c
= 0
Vậy S = 0
5 tháng 5 2024
1: Thay x=36 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{36-5}{\sqrt{36}}=\dfrac{31}{6}\)
2: \(B=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{x-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2x+\sqrt{x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
3: \(P=A\cdot B=\dfrac{3x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x-5}{\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)-4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)
\(=3\sqrt{x}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{x}+2\right)}{x-1}\)
Để P là số nguyên thì \(3\sqrt{x}+2⋮x-1\)
=>\(\left(3\sqrt{x}+2\right)\left(3\sqrt{x}-2\right)⋮x-1\)
=>\(9x-4⋮x-1\)
=>\(9x-9+5⋮x-1\)
=>\(5⋮x-1\)
=>\(x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(x\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;6\right\}\)
Khi x=2 thì \(P=3\sqrt{2}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{2}+2\right)}{2-1}\)
\(=3\sqrt{2}+2-4\left(3\sqrt{2}+2\right)=-3\left(3\sqrt{2}+2\right)\notin Z\)
=>Loại
Khi x=6 thì \(P=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4\left(3\sqrt{6}+2\right)}{6-1}=3\sqrt{6}+2-\dfrac{4}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\)
\(=\dfrac{1}{5}\left(3\sqrt{6}+2\right)\notin Z\)
=>Loại
Vậy: \(x\in\varnothing\)
5 tháng 5 2024
a: Kẻ DM//AC(M\(\in\)AC)
Ta có: DM//AC
=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)
=>DB=DM
=>DM=CE
Xét ΔDIM và ΔEIC có
\(\widehat{DMI}=\widehat{ECI}\)(DM//CE)
DM=CE
\(\widehat{MDI}=\widehat{CEI}\)(DM//CE)
Do đó: ΔDIM=ΔEIC
=>ID=IE
=>I là trung điểm của DE
b: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAC
Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
AO chung
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)
=>OC\(\perp\)AE tại C
Ta có: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có
OB=OC
BD=CE
Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE
=>ΔODE cân tại O
Ta có: ΔODE cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI\(\perp\)DE