Đổi: 1 giờ = 60 phút; \(\dfrac{2}{3}\) giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

Đổi: 1 giờ = 60 phút;3/2 23
2​ giờ = 40 phút

Sơn lau nhà trong số phút là:

     60 phút - 40 phút = 20 phút

             Đáp số: 20 phút

a: Thay a=15 vào M, ta được:

M=87,5:(15-8)=87,5:7=12,5

b: Đặt M=10

=>87,5:(a-8)=10

=>a-8=8,75

=>a=8,75+8=16,75

c: Để M có giá trị lớn nhất thì a-8=1

=>a=9

=>\(M_{max}=\dfrac{87.5}{9-8}=87,5\)

Độ dài đáy lớn là \(12:\dfrac{3}{4}=16\left(dm\right)\)

Tổng độ dài hai đáy ban đầu là 12+16=28(dm)

Tổng độ dài hai đáy lúc sau là 28+5=33(m)

Chiều cao của hình thang là:

\(20:\dfrac{33-28}{2}=20:\dfrac{5}{2}=8\left(dm\right)\)

Diện tích hình thang là:

28x8:2=28x4=112(dm²)

a: Diện tích xung quanh của bể là:

(24+15)x2x4,5=9x39=351(dm²)

Diện tích gạch cần dùng là:

351+24x15=711(dm²)

b: Thể tích trong bể hiện tại là:

24x15x4,5x3/5=972(lít)

\(CD=\dfrac{1}{2}BC\)

=>BC=2CD

=>\(S_{ABC}=2\times S_{ADC}=2\times145=290\left(cm^2\right)\)

 a) Ta có \(VT=cot^2\alpha+1=\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}+1\) \(=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha}\) \(=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\) \(=VP\), vậy đẳng thức được chứng minh.

 b) \(cot\alpha=3\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{1}{3}\) (do \(tan\alpha.cot\alpha=1\))

 Có \(\dfrac{1}{sin^2\alpha}=1+cot^2\alpha=1+3^2=10\) \(\Rightarrow sin^2\alpha=\dfrac{1}{10}\) \(\Rightarrow sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt{10}}\)

 Lại có \(sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\) \(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}=\sqrt{1-\left(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\right)^2}=\dfrac{3}{\sqrt{10}}\) 

a) cot²∝ + 1

= cos²∝/sin²∝ + 1

= (cos²∝ + sin²∝)/sin²∝

= 1/sin²∝

b) cot∝ = 3

⇒ cot²∝ + 1 = 10

⇒ 1/sin²∝ = 10

⇒ sin²∝ = 1/10

⇒ sin∝ = √10/10 (do nhọn)

Lại có:

sin²∝ + cos²∝ = 1

⇒ cos²∝ = 1 - sin²∝

= 1 - 1/10

= 9/10

⇒ cos∝ = 3√10/10

cot∝ = 3

⇒ tan∝ = 1/3

a: \(1+cot^2\alpha=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

=>\(cot^2\alpha=1:\dfrac{1}{9}-1=9-1=8\)

=>\(cot\alpha=2\sqrt{2}\)

=>\(tan\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{4}\)

b: \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

=>\(1+tan^2\alpha=1:\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{5}{4}\)

=>\(tan^2\alpha=\dfrac{1}{4}\)

=>\(tan\alpha=\dfrac{1}{2}\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề ngày tháng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                Giải:

Từ ngày 3 /2/1991 đến ngày 3/2/1930 có thời gian là:

           1991 - 1930 = 61 (năm)

Các năm nhuận từ năm 1930 đến năm 1991 lần lượt là các năm:

    `1932; 1934;...;1988

số năm nhuận từ năm 1930 đến năm 1991 là:

   (1988 - 1932) : 4 + 1 = 15 (năm)

Số năm không nhuận từ năm 1930 đến năm 1991 là:

         61 - 15 = 46 (năm)

Từ ngày 3/2/1930 đến ngày 3/2/1991 có số ngày là:

      365 x 46 + 366 x 15 = 22280 (ngày)

Vì 22280 : 7 = 3128 (dư 6)

Ngày 3/2/1930 là  ngày thứ:

  8 - 6 = 2 

Đáp số: thứ hai