a: Xét tứ giác BEDF có

DE//BF

DE=BF

=>BEDF là hình bình hành

=>BE=DF

Xét ΔABE và ΔCDF có

AB=CD

BE=DF

AE=CF

=>ΔABE=ΔCDF

=>góc ABE=góc CDF

b: BEDF là hình bình hành

=>BE//DF

\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\left(1\right)\left(Pitago\right)\)

\(AC^2=AH^2+CH^2\Rightarrow AH^2=AC^2-CH^2\left(2\right)\left(Pitago\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow AC^2-CH^2=AB^2-BH^2\)

\(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

 Ta có \(AB^2-AC^2=\left(BH^2+AH^2\right)-\left(CH^2+AH^2\right)\) \(=BH^2-CH^2\) \(\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\), đpcm.

 (Bài này kết quả vẫn đúng nếu không có điều kiện tam giác ABC vuông tại A.)

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(8\cdot4:2=16\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:
\(S_{xq}=16\cdot5=80\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=8^2=64\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=64+80=144\left(cm^2\right)\)

Sxq=1/2*8*4*5=80cm²

Stp=80+8^2=144cm²

Sxq=16*4*17/2=544cm²

Stp=544+16^2=800cm²

V=1/3*16^2*15=1280cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(16\cdot4:2=32\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều:

\(S_{xq}=32\cdot17=544\left(cm^2\right)\)

Diện tích mặt đáy của hình chóp đều:

\(S_đ=16^2=256\left(cm^2\right)\)

Diện tích toàn phần của hình chóp đều:

\(S_{tp}=S_đ+S_{xq}=544+256=800\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:
\(V=\dfrac{1}{3}\cdot256\cdot15=1280\left(cm^3\right)\)

a: Xét ΔAED và ΔCFB có

góc EAD=góc FCB

AD=CB

góc EDA=góc FBC

=>ΔAED=ΔCFB

=>AE=CF và DE=BF

ΔAED=ΔCFB

=>góc AED=góc BFC

=>góc AED=góc ABF

=>DE//BF

b: Xét tứ giác DEBF có

DE//BF

DE=BF

=>DEBF là hình bình hành

Sxq=1/2*40*13=20*13=260cm²

Độ dài cạnh ở đáy là 40/4=10cm

V=10^2*12=1200cm³

Mình sửa lại một chút nha bạn:

V=1/3*10^2*12=400cm³

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AC và bD

Xét ΔOAK và ΔOCH có

góc OAK=góc OCH

OA=OC

góc AOK=góc COH

=>ΔOAK=ΔOCH

=>OK=OH

=>O là trung điểm của KH

Xét ΔOAE và ΔOCF có

góc OAE=góc OCF

OA=OC

góc AOE=góc COF

=>ΔOAE=ΔOCF

=>OE=OF
=>O là trung điểm củaEF

Xét tứ giác EKFH có

O là trung điểm chung của EF và KH

=>EKFH là hình bình hành

Sxq=5*4*6,5/2=65cm²

V=5^2*6=150cm³

Nữa chu vi đáy của hình chóp đều:

\(5\cdot4:2=10\left(cm\right)\)

Diện tích xung quanh của hình chóp đều là:

\(S_{xq}=10\cdot6,5=65\left(cm^2\right)\)

Diện tích đáy của hình chóp đều:

\(5^2=25\left(cm^2\right)\)

Thể tích của hình chóp đều:

\(V=\dfrac{1}{3}\cdot25\cdot6=50\left(cm^3\right)\)

a: Xét tứ giác AICK có

AI//CK

AI=CK

=>AICK là hình bình hành

b: Xét ΔDFC có

K là trung điểm của DC

KE//FC

=>E là trung điểm của DF

=>DE=EF

Xét ΔBAE có

I là trung điểm của BA

IF//AE

=>F là trung điểm của BE

=>BF=FE=ED

a: B=-4x^3y^2/2xy=-2x^2y

b: \(\Leftrightarrow H-2xy=\dfrac{4x^3y^2-3x^2y^3}{-2x^2y}=-2xy+\dfrac{3}{2}y^2\)

=>H=-2xy+3/2y^2+2xy=3/2y^2

\(a,4x^3y^2:B=-2xy\\ B=\dfrac{4x^3y^2}{-2xy}=4:\left(-2\right).\left(x^3:x\right).\left(y^2:y\right)=-2x^2y\\ b,\left(4x^3y^2-3x^2y^3\right):B=-2xy+H\\ \Leftrightarrow\left(4x^3y^2-3x^2y^3\right):\left(-2x^2y\right)=-2xy+H\\ \Leftrightarrow4x^3y^2:\left(-2x^2y\right)-3x^2y^3:\left(-2x^2y\right)=-2xy+H\\ \Leftrightarrow-2xy+\dfrac{3}{2}y^2=-2xy+H\\ \Rightarrow H=-2xy+2xy+\dfrac{3}{2}y^2=\dfrac{3}{2}y^2\\ Vậy:H=\dfrac{3}{2}y^2\)