Lớp 7A:

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Lịch sử Quốc gia là 25

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam là 15

Tổng số học sinh của lớp 7A là: \(25 + 15 = 40\)

Lớp 7B:

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Lịch sử Quốc gia là 30

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam là 10

Tổng số học sinh của lớp 7B là: \(30 + 10 = 40\)

Lớp 7C:

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Lịch sử Quốc gia là 25

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam là 20

Tổng số học sinh của lớp 7C là: \(25 + 20 = 45> 40\)

Lớp 7D:

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Lịch sử Quốc gia là 25

+        Số học sinh đăng kí tham quan Bảo tàng Dân tộc học Việt Nam là 15

Tổng số học sinh của lớp 7D là: \(25 + 15 = 40\)

Vậy bạn Thảo đã nhập nhầm số liệu của lớp 7C.

-        Dãy dữ liệu thứ nhất là tên các hành tinh trong Hệ Mặt Trời nên không phải là dãy số liệu.

-        Dãy dữ liệu thứ hai là độ dài bán kính (theo đơn vị ki-lô-mét) của tám hành tinh trong Hệ Mặt Trời nên là dãy số liệu.

Để biểu diễn dữ liệu đã thu thập và phân loại, ta cần:

- Thu thập và phân loại dữ liệu.

- Xác định tính đúng đắn (phân tích và xử lí) của dữ liệu

- Biểu diễn dữ liệu ở dạng thích hợp bằng bảng số liệu hoặc biểu đồ (biểu đồ tranh, biểu đồ cột).

a) Các cặp góc đồng vị bằng nhau là: góc mAn và xEn; góc mAz và xEz; góc nAq và nEt; góc qAz và tEz; góc pBq và pDt; góc qBy và tDy; góc mBy và xDy; góc pBm và pDx

b) Vì mq // xt nên \(\widehat {BAC} = \widehat {zEt}\) ( 2 góc đồng vị) nên \(\widehat {BAC} = 45^\circ \).

Vì mq // xt nên \(\widehat {CDE} = \widehat {ABC}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {CDE} = 37^\circ \).

c)

Bạn Nam nói đúng vì:

Vì c // mq nên \(\widehat {ABC} = \widehat {{C_1}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_1}} = 37^\circ \)

Vì c // xt nên \(\widehat {CED} = \widehat {{C_2}}\) ( 2 góc so le trong) nên \(\widehat {{C_2}} = 45^\circ \)

Vì \(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {BCE}\) nên \(\widehat {BCE} = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = 37^\circ  + 45^\circ  = 82^\circ \)

a) Vì Cx // AB nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {ABC} = 45^\circ  \Rightarrow \widehat {BCx} = 45^\circ \)

b) Vì AE \( \bot \) AB; AE \( \bot \) ED nên AB // ED (2 đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)

Mà Cx // AB (gt)

\( \Rightarrow \) Cx // ED (2 đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì thì song song với nhau)

c) Vì Cx // ED nên \(\widehat {EDC} = \widehat {DCx}\) ( 2 góc so le trong), mà \(\widehat {EDC} = 60^\circ  \Rightarrow \widehat {DCx} = 60^\circ \)

Vì tia Cx nằm trong góc BCD nên \(\widehat {BCD} = \widehat {BCx} + \widehat {DCx} = 45^\circ  + 60^\circ  = 105^\circ \)

a) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên z // t

b) Vì \(\widehat {{D_1}}= \widehat {{C_1}} (= 90^\circ) \)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên m // n

c) Vì \(\widehat {{E_1}} + \widehat {{E_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(110^\circ  + \widehat {{E_2}} = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{E_2}} = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ \)

Vì \(\widehat {{E_2}} = \widehat {{G_1}}( = 70^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên x // y

d) Vì \(\widehat {{K_1}} + \widehat {{K_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên \(\widehat {{K_1}} + 56^\circ  = 180^\circ  \Rightarrow \widehat {{K_1}} = 180^\circ  - 56^\circ  = 124^\circ \)

Vì \(\widehat {{H_1}} = \widehat {{K_1}}( = 124^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên u // v

a) Hai góc có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \) không phải là hai góc kề bù, vì 2 góc kề bù phải là 2 góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 \(^\circ \), chẳng hạn:

Góc xOy và góc xOz có tổng số đo bằng 180\(^\circ \) nhưng không phải là hai góc kề bù, vì không kề nhau

b) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh không phải là hai góc đối đỉnh, chẳng hạn:

Góc mAq và nAp bằng nhau và có chung đỉnh nhưng không phải là hai góc đối đỉnh.

a)

+ Ví dụ về 2 góc kề nhau: Góc xOy và góc yOz

+ Ví dụ về 2 góc kề bù:  góc mAp và pAn

+ Ví dụ về hai góc đối đỉnh: góc uBt và góc vBk

b) Tia phân giác của một góc là tia nằm trong góc và tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

c)

Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b, tạo ra: Góc A₁ và B₁ là cặp góc so le trong; Góc A₂ và B₁ là cặp góc đồng vị

d) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau; hai góc so le trong bằng nhau ( Tính chất 2 đường thẳng song song)

e) Tiên đề Euclide về đường thẳng song song: Qua 1 điểm nằm ngoài đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

c) Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.

Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b  (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)

Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.